Diplomarbeit

Fachbereich

Physikalische Technik

der Märkischen Fachhochschule Iserlohn

im Labor für technische Optik

Verfasser:

Pablo Geilert

Matrikelnummer 69174165

E-Mail: pa.geweb.de

            Referent:                       Prof. Dr. B. Neumann

            Korreferent:                   Prof. Dr. J. Krone

            Tag der Einreichung:      10. März 1995

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1       Einleitung

Das Spezialgebiet der Mustererkennung rückt in letzter Zeit immer stärker in den Blickpunkt des Interesses. Es handelt sich hier um ein Aufgabengebiet, in dem herkömmliche mathematische Verfahren besonders schnell an ihre natürlichen Grenzen stoßen. Gerade bei der Mustererkennung fällt auf, mit welch scheinbarer Leichtigkeit Lebewesen die komplexesten Muster-erkennungsprobleme in Echtzeit lösen, wogegen auch die leistungsfähigsten Computer an wesentlich simpleren Aufgabenstellungen scheitern.

Komplexe Mustererkennungsprobleme in Echtzeit erfordern eine große Rechenleistung. Zur Zeit existiert vermutlich kein Computer, der diese Rechenleistung auch nur annähernd aufbringen kann. Es existiert zur Zeit auch kein Verfahren, das sich problemlos für Mustererkennungsprobleme in Echtzeit einsetzen läßt und sich mit den Leistungen von Lebewesen vergleichen läßt.¹

An dieser Stelle soll vorerst die Frage geklärt werden, was Mustererkennung ist. Eine geeignete Definition ist:

'Mustererkennung ist die Suche nach Strukturen in Daten' ¹

Alle Mustererkennungsanwendungen weisen das gleiche Funktionsprinzip auf. Die Meßdaten werden in Form von Bildern in das System eingegeben. Anschließend werden aus den Daten charakteristische Merkmale gewonnen. Dies erfolgt durch Segmentierung der Objekte. Bei diesem Prozeß werden die anliegenden Daten stark reduziert. Durch die Segmentierung werden Merkmale im Merkmalsraum gewonnen, der im allgemeinen eine wesentlich geringere Dimension aufweist als der Datenraum. Im Zuge dieser Entscheidung muß also das beträchtliche Informationsvolumen am Eingang auf wenige Bit reduziert werden, z. B. von etwa 5·10⁶ Bit bei einem Dia auf etwa 5 Bit bei einem Großbuchstaben.² Dies ist für eine effiziente Mustererkennung von großer Bedeutung. Falls nun feste Merkmalsklassen, sogenannte Cluster, vorgegeben sind, können die Objekte klassifiziert werden, das heißt in bestimmte Merkmalsklassen eingeordnet werden.¹ Als Ergebnis wird eine Entscheidung getroffen.

Eine allgemeine Vorgehensweise für die Mustererkennung zeigt das prozeßorientierte Modell in Abb. 1 in Form eines Blockbildes.

Abb. 1: Allgemeines Modell der Mustererkennung

Beim herkömmlichen digitalen Verfahren der Mustererkennung übernimmt ein Rechner sämtliche Arbeitsschritte. Aus diesem Grund hängt die Leistungs-fähigkeit eines solchen Systems allein von der Hardware ab. Optische Systeme dagegen haben den entscheidenden Vorteil, daß sie große Datenmengen parallel und mit Lichtgeschwindigkeit verarbeiten können.³ Ein Nachteil ist die mangelnde Flexibilität optischer Systeme. Man versucht daher eine optische Vorverarbeitung zu realisieren, um die Schnittstelle Optik-Elektronik im Mustererkennungsprozeß möglichst weit nach hinten in Richtung Klassifi­kation zu verschieben.

Ziel der Fa. DMT ist es, einen hybriden optisch-digitalen Prozeß unter Verwendung eines fotorefraktiven Kristalls und eines digital angesteuerten LCD-Moduls zu entwickeln. Diese Kombination anstelle eines rein digitalen Prozesses soll die Vorteile beider Systeme ausnutzen.

2       Grundlagen

2.1    Optische Mustererkennung

Eine Möglichkeit zur Bilderkennung stellt die optische Verarbeitung mit Hilfe einer Linse, welche eine Fourier-Transformation durchführt, und eines an das Objekt angepaßten Filters dar. Als Eingabedaten des optischen Prozessors wird eine Bildvorlage verwendet, als Ausgabe erscheint ein Korrelationssignal. Durch einfachste elektronische Mittel kann die Intensität dieses Signals detektiert und als Kriterium für die Erkennung des Objektes genutzt werden. Die Verarbeitung der Daten erfolgt dabei parallel und trotz außerordentlich hoher Datenmengen

mit Lichtgeschwindigkeit.³ Dies ergibt bei einem Aufbau von 1 m Länge eine Verarbeitungszeit von 3,3 ns. Das Korrelationssignal kann mit digitalen Methoden ausgewertet werden, wodurch die Flexibilität dieser herkömmlichen Systeme einbezogen wird. Der dazu notwendige vergleichsweise geringe Aufwand in der digitalen Nachverarbeitung läßt für den gesamten Verarbeitungsweg folgende Rückschlüsse zu:

Die optische Vorverarbeitung sollte auf rechenintensive Operationen für das gesamte Bildfeld beschränkt bleiben, die tatsächliche Erkennung erst durch die digitale Nachverarbeitung vollzogen werden. Die optische Bildverarbeitung hat einige prinzipiell bedingte Schwächen:

                   Die Verarbeitungsvorschrift ist durch das verwendete

                   Filter festgelegt. Eine flexible Änderung entsprechend

                   dem Programmwechsel bei digitalen Rechnern ist nur

                   mit Zeitverlust möglich.

                   Die Verarbeitungsvorschrift kann nicht vollständig

                   vorgegeben werden. Die Anzahl der optisch realisierbaren

                   Verarbeitungsfunktionen ist begrenzt.

                   Der Erkennungsprozeß ist gegenüber der digitalen

                   Verarbeitung empfindlich auf Verschiebung und

                   Verdrehung des zu untersuchenden Objektes.

Um die Vorteile der optischen Bilderkennung nutzen zu können, ohne ihre Nachteile in Kauf nehmen zu müssen, wird das Verfahren mit Methoden der digitalen Auswertungstechnik in einem hybriden Prozessor kombiniert.³ Der erste Arbeitsgang der optischen Vorverarbeitung besteht aus einer Linse, welche die Fourier-Transformierte der Bildvorlage bildet.

2.1.1     Fourier-Transformation

Eine eindimensionale Funktion einer beliebigen Raumvariablen f(x) kann als Linearkombination unendlich vieler harmonischer Beiträge ausgedrückt werden:

                                              (1)

Die Gewichtungsfaktoren A(k) und B(k) legen die Bedeutsamkeit der Beiträge verschiedener Raumfrequenzen fest, wobei

                                                               (2)

und

                                                               (3)

A₀/2 entspricht dem Mittelwert von f(x) und ist durch

                                                                       (4)

beschrieben.

Falls eine Funktion gerade ist, d. h. falls f(x) = f(-x) ist, so enthält ihre Fourier-Reihe nur Kosinusterme (B_k.= 0 für alle k), welche selbst gerade Funktionen sind.

Ist eine Funktion ungerade, d. h. falls f(-x) = -f(x) ist, enthält ihre Fourier-Reihe nur Sinusterme (A_k.= 0 für alle k), welche selbst ungerade Funktionen sind.⁸

Es soll hier gezeigt werden, wie sich eine periodische Rechteckwelle, für die gilt

          

aus harmonischen Einzelkomponenten zusammensetzt. Die Periodendauer der Rechteckwelle ist gleich 2. Da f(x) ungerade ist, ist A_k = 0 für alle k, also sind die Komponenten ebenfalls ungerade. Für B_k gilt:

                                              

                                                  

                                                       

                                                                     

Die erhaltenen Fourier-Koeffizienten sind

                              

und die Fourier-Reihe ist demnach

                                                 (5)

Für die Grafik in Abb. 2 wurde eine Programmroutine geschrieben, welche die Funktionswerte der Fourier-Reihe, die die Rechteckwelle beschreibt, bis k = 5 errechnet.

Der hervorgehobene Verlauf in Abb. 2 entspricht der Summe der ersten drei harmonischen Komponenten. Man erkennt die Ähnlichkeit mit der ursprüng-lichen Rechteckkurve. Addiert man weitere Terme aus der Fourier-Reihe dazu, so steigt die Flankensteilheit der Summe und sie gleicht der Rechteckkurve immer mehr.

Als Beispiel hierfür ist in Abb. 3 die Summe der Fourier-Reihe bis k = 17 dargestellt. Man erkennt, daß sich die Summe der harmonischen Komponenten für k der periodischen Rechteckwelle angleicht.

Abb. 2: Fourier-Synthese eines Rechtecksignals (k = 5)

Abb. 3: Fourier-Synthese eines Rechtecksignals (k = 17)

Betrachtet man die Ortsfunktion eines Transmissionsgitters, so stellt man fest, daß f(x) nur positive Werte annimmt. A₀ nimmt daher einen Wert von ungleich null an. Ist bei einem Transmissionsgitter der Linienzwischenraum nicht gleich der Linienbreite, so ist das Tastverhältnis ^a/_b bzw. / ungleich 0,5. 2 bzw. a ist hier die Liniendicke und 2 bzw. b die Gitterperiode (Abb. 4).

Abb. 4: Mögliche Ortsfunktion eines Transmissionsgitters

Die entsprechende Fourier-Reihe in Abhängigkeit vom Tastverhältnis /  lautet

               (6)

Die Fourier-Transformation spielt im folgenden Kapitel eine wichtige Rolle. Beim 'angepaßten Filtern' wird ein zweidimensionales Eingangsmuster Fourier-transformiert und nach Durchlaufen einer Filterfunktion wieder rücktransformiert. Das Prinzip des angepaßten Filterns soll im folgenden erläutert werden.

2.1.2   Matched Filtering (Angepaßtes Filtern)

Das Konzept des 'angepaßten Filterns' spielt eine wichtige Rolle bei Mustererkennungsproblemen. Bei diesem Prinzip wird einem bestimmten Eingangsmuster eine Filterfunktion zugeordnet. Diese wird dem Eingangsmuster angepaßt. Eine optische Interpretation dieser Operation ist in Abb. 5 dargestellt.

Als Input dient hier ein Eingangsmuster, von dem die Linse L₂ die Fourier-Transformierte bildet. Die Filtermaske befindet sich in der Fokusebene der Linse L₂. Wenn sie dem Eingangsmuster angepaßt ist, beseitigt sie alle Unebenheiten der auftreffenden Wellenfront. Die transmittierte Welle ist demnach vollkommen eben. Diese ebene Welle wird von der Linse L₃ zu einem hellen Punkt fokussiert. Wenn ein Eingangsmuster, das nicht der Filtermaske angepaßt ist, am Eingang anliegt, so werden die Unebenheiten nicht herausgefiltert. Die Wellenfront nach der Filtermaske ist uneben und wird von der Linse L₃ nicht zu enem hellen Punkt fokussiert. Die Anwesenheit des zur Filtermaske passenden Eingangssignals kann einfach durch Messung der Intensität im Brennpunkt der Linse L₃ bestimmt werden.

Abb. 5: Angepaßtes Filtern

Dieses Verfahren kann auf eine Buchstabenerkennung angewendet werden. Das Eingangssignal besteht hier aus einem von n möglichen Buchstaben s₁, s₂, ... s_n. Der jeweilig anwesende Buchstabe soll vom optischen Prozessor bestimmt werden. Der Erkennungsprozeß kann durch eine Reihe von n Filtern S₁^*, S₂^*, ... S_n^* realisiert werden, von denen jeder einem möglichen Buchstaben angepaßt ist. Die Filter können simultan oder nacheinander angewendet werden. Abb. 6 stellt ein Blockdiagramm einer solchen Buchstabenerkennung dar.

Abb. 6: Blockdiagramm einer Buchstabenerkennung ²²

Jeder Buchstabe führt einen unterschiedlichen Energiebetrag mit sich. Dieser muß nach Anwenden der Filterfunktion S_n^* normiert werden, was auf elektronischem Wege geschehen kann. Diese Normierung ist im Blockdiagramm mit einem Prozentzeichen (%) angedeutet. Der Ausgang v_n, der dem Buchstaben am Input entspricht, wird das höchste Signal haben. Durch einen einfachen Vergleich der Ausgangswerte v₁, v₂, ... v_n kann der am Eingang anliegende Buchstabe erkannt werden.²² 

In dieser Diplomarbeit soll ein weiteres Prinzip Anwendung finden. Bestimmte Materialien reagieren auf Lichtintensitätsänderung mit einer Brechungs-indexmodulation, die fotorefraktiven Kristalle. In diese kann ein Muster eingeschrieben, ausgelesen und wieder gelöscht werden. Der fotorefraktive Effekt soll im folgenden Kapitel beschrieben werden.

2.2    Der fotorefraktive Effekt

Bei der Entdeckung des fotorefraktiven Effekts durch Arthur Ashkin im Jahre 1966 wurde diese Erscheinung bestenfalls als kurios eingeschätzt. Ashkin experimentierte mit einem Lithiumniobat-Kristall (LiNbO₃), von dem er hoffte, er würde eine Wellenlängenumwandlung durch Erzeugung der zweiten Harmonischen von intensivem Laserlicht bewirken. Statt dessen begann der Kristall nach einigen Minuten den Strahl zu verzerren. Offenbar hatte die Lichtenergie seinen Brechungsindex verändert. Dieser Effekt bestand jeweils tagelang fort. Erst, wenn der Kristall homogenem Licht ausgesetzt worden war, übertrug er einen Lichtstrahl für eine Weile wieder unverzerrt.

Seitdem ist eine große Vielfalt von fotorefraktiven Materialien entdeckt worden. Darunter sind Isolatoren, Halbleiter und organische Verbindungen. Aufgrund ihrer Empfindlichkeit, ihrer Robustheit und ihrer einzigartigen optischen Eigenschaften eröffnen solche Materialien die Möglichkeit, Komponenten für optische Computer herzustellen.¹⁰ Mit diesen lassen sich Daten wesentlich schneller verarbeiten, als es herkömmliche elektronische Rechner vermögen. Fotorefraktive Kristalle werden bereits unter anderem zur Bildkontur-verstärkung, für phasenkonjugierte Spiegel ¹¹ oder in Bewegungskontrastfiltern, sog. Novelty filters, eingesetzt.¹³

Der fotorefraktive Effekt beruht auf dem Raumladungsfeld E_sc, das bei einer räumlichen Modulation der Lichtintensität entsteht. Wird die Lichtintensität im Kristall in dieser Weise moduliert, entstehen freie Elektronen oder Löcher. Diese Ladungsträgerwanderung bewirkt eine Verzerrung des Kristallgitters, die zu einer räumlichen Brechungsindexänderung führt.

Die Brechungsindexänderung beruht auf drei unterschiedlichen Mechanismen (Diffusion, Drift und fotovoltaischer Effekt), welche bei unterschiedlichen fotorefraktiven Kristallen verschieden stark auftreten können. Das Auftreten dieser Mechanismen ist abhängig z. B. von der Gitterstruktur des Kristalls oder von einem außen angelegten elektrischen Feld. Diese Mechanismen sollen im folgenden erläutert werden.

Diffusion

In Abb. 7 ist die Entstehung des Raumladungsfeldes mit der daraus resultierenden Brechungsindexänderung grafisch dargestellt. Die Lichtinten-sität I regt die Elektronen im Kristallgitter an, so daß die Elektronendichte in Gebieten höherer Intensität abnimmt (Abb. 7b). Aufgrund dieser Dichtedifferenz ergibt sich eine Raumladungsverteilung, die in Phase mit der Amplitude der Lichtintensität moduliert ist (Abb. 7c). Das resultierende Raumladungsfeld E_sc ist um eine viertel Periode (^/₄) gegen die Lichtintensitätsmodulation verschoben (Abb. 7d). An Orten negativer Feldstärken wird das Kristallgitter gestaucht, wobei es optisch dichter wird (Abb. 7e, f).¹²

Drift (Verschiebung)

Die Ladungsträgerverteilung kann außerdem durch eine Hochspannung verstärkt werden, die außen am Kristall angelegt wird. Die Amplitude der ionisierten Donatoren ist proportional zur Lichtintensität I und entspricht cos Kx (Abb. 8a, b). Die Amplitude der verschobenen Elektronen entspricht cos (Kx + ), wobei Kx gleich dem Gittervektor und gleich der Verschiebung durch das von außen angelegte Feld ist (Abb. 8b). Geht gegen null, ist die Raumladungsdichte proportional zu sin Kx (Abb. 8c). Die resultierende elektrische Feldstärke ist proportional zu – cos Kx (Abb. 8d), die bis auf das negative Vorzeichen mit der Intensitätsverteilung I korrespondiert.

Eine andere Möglichkeit, die räumliche Modulation des elektrischen Feldes zu erklären, geht vom Strom aus, der durch die von außen angelegte Gleichspannung erzeugt wird. Die Stromdichte J (Abb. 8e) ist durch den gesamten Kristall konstant. Die Leitfähigkeit des Kristalls variiert aber infolge der Modulation der Ladungsträgerdichte. Das elektrische Feld E_sc wird aus diesem Grund ebenfalls moduliert.

Drift und Diffusion reichen aus, um den fotorefraktiven Effekt bei paraelektrischen Kristallen wie K(Ta_1-xNb_x)O₃ , Bi₁₂SiO₂₀, Bi₁₂GeO₂₀, GaAs und bei hoch lichtleitfähigen ferroelektrischen Kristallen wie KNbO₃ zu beschreiben. Bei diesen Kristallen kann der fotovoltaische Effekt vernachlässigt werden.¹²

                          

Abb. 7: Diffusion ^{10, 12}                                                                           Abb. 8: Drift ¹²

Der fotovoltaische Effekt

In allen elekro-optischen Kristallen kann ein Fotostrom j_f ohne eine von außen angelegte Spannung erzeugt werden. Aufgrund von Asymmetrien des Kristallgitters (z. B. bei LiNbO₃) werden Elektronen in eine bevorzugte Richtung entlang der Polachse angeregt. Der fotovoltaische Effekt bewirkt eine Verschiebung in der räumlichen Verteilung der Elektronen und ionisierten Donatoren. Diese Verschiebung ist dem Drift-Effekt ähnlich (Abb. 8b). Der fotovoltaische Effekt bewirkt also, daß die Elektronen - die immer wieder neu angeregt und eingefangen werden - sich bevorzugt in eine bestimmte Richtung bewegen. Auf diese Weise entsteht ein Raumladungsfeld, welches das Brechungsindexgitter hervorruft.¹²

2.2.1   Eigenschaften LiNbO₃

Lithiumniobat wird bei 1200 °C aus einer Schmelze aus Li₂O und Nb₂O₅ gewonnen. Der Kristall weist eine Dichte von 4,628 ^g/_cm3 und eine Mohssche Härte¹⁷ von 5 auf. Undotierte Kristalle sind transparent und blaßgelb. Fe‑dotierte Kristalle sind ebenfalls transparent und haben eine braune Farbe. Die Gitterstruktur ist hexagonal. Der Kristall ist ferroelektrisch und besitzt aufgrund von Asymmetrien im Kristallgitter eine spontane Polarisationsrichtung.¹⁴ Der Kristall reagiert äußerst träge auf Lichtintensitätsänderungen, was ihn für einen schnell ablaufenden Mustererkennungsprozeß ungeeignet erscheinen läßt.

2.2.2   Eigenschaften BSO (Bi₁₂SiO₂₀)

Bismuthsiliziumnoxid wird bei 900 °C aus einer Schmelze aus Bi₂O₃ und SiO₂ gewonnen. Der Kristall weist eine Dichte von 9,14 bis 9,22 ^g/_cm3 und eine Mohssche Härte¹⁷ von 6 auf. Die Kristalle sind transparent und gelb. Der Kristallaufbau ist kubisch-raumzentriert und besitzt daher keine spontane Polarisationsrichtung. Die größte Empfindlichkeit von BSO existiert im grün-blauen Frequenzbereich um 500 nm, die Empfindlichkeit bei rotem Licht von  = 633 nm ist um etwa ein bis zwei Zehnerpotenzen geringer.¹⁴ Diese Eigenschaft läßt das zerstörungsfreie Auslesen eines eingeschriebenen Musters mit einem He-Ne-Laser zu.

Kreuzen sich zwei Ar-Ionen-Laserstrahlen von 514 nm Wellenlänge, so bilden sich im Überschneidungsraum Interferenzstreifen. Die Lichtintensität ist durch die Interferenz sinusförmig moduliert. Bringt man einen BSO-Kristall in den Überschneidungsraum, so wird der Brechungsindex des Kristalls periodisch moduliert. Dieses Raumgitter kann mit einem He-Ne-Laserstrahl mit  = 633 nm detektiert werden, wobei die Einhaltung des Bragg-Winkels wichtig ist. Trifft der Lesestrahl unter diesem Winkel auf das Raumgitter, so kommt es zur Bragg-Reflexion. Der Brechungsindex wird wegen der geringen Empfind-lichkeit des Kristalls im roten Bereich kaum beeinflußt.

2.3    Bragg-Reflexion

Die Interferenzerscheinung der Bragg-Reflexion unterscheidet sich von der Interferenz am Strichgitter dadurch, daß ein Raumgitter nur eine bestimmte Wellenlänge beugt, wenn die Strahlung unter einem definierten Winkel auf das Raumgitter trifft (Abb. 9). Man denke sich eine Anordnung von Ebenen im Abstand x. Nach Bragg interpretiert man das Ergebnis der Streustrahlen-interferenz als regelmäßige Reflexion der einfallenden Strahlung an den Ebenen.

Abb. 9: Bragg-Reflexion ⁶

Die an benachbarten Gitterebenen gebeugten Strahlen interferieren mit dem Gangunterschied

                    

Für ein Intensitätsmaximum muß also die Bragg-Reflexionsbedingung

                                                         (7)

erfüllt sein.

Wobei             m       :        Beugungsordnung

                                             :        Wellenlänge der Strahlung

                             :        Bragg-Winkel

                     x      :        Abstand der Ebenen

Bei einem gegebenen Ebenenabstand x und einer gegebenen Wellenlänge muß der einfallende Strahl gegen die Ebenen so geneigt sein, daß die Bragg-Reflexionsbedingung erfüllt ist.⁶

Eine solche zur Bragg-Reflexion erforderliche äquidistante Anordnung von Ebenen kann auch in einem fotorefraktiven Kristall erzeugt werden. Wird ein Ar-Ionen-Laserstrahl mit = 514 nm geteilt und werden zwei dieser Teilstrahlen überkreuzt, so entsteht durch Interferenz eine periodische Intensitätsmodulation. Befindet sich ein fotorefraktiver Kristall im Überschneidungsraum der beiden Teilstrahlen, so wird dessen Brechungsindex räumlich periodisch moduliert. Diese streifenförmigen Brechungsindex-änderungen eignen sich - wie das Raumgitter eines Kristalls - zur Bragg-Reflexion. Ein Ar-Ionen-Laserstrahl kann z. B. durch Beugung geteilt werden. Als flexible Lösung bietet sich an, ein Muster auf einem LCD-Modul zu generieren und den Ar-Ionen-Laserstrahl daran zu beugen.

2.4    LCD-Modul

2.4.1   Flüssige Kristalle

Richtungsabhängige, also anisotrope Eigenschaften können grundsätzlich nur die Stoffe zeigen, die eine regelmäßige Anordnung ihrer Bausteine aufweisen. Hierin liegt die geläufige Unterscheidung zwischen dem kristallin-festen und dem isotrop-flüssigen Zustand begründet. In der Natur existiert aber eine Reihe von Stoffen, vor allem organische Verbindungen, für die zwischen der festen und der flüssigen Phase die Existenz einer Zwischenphase nachgewiesen werden konnte. Es handelt sich hier hauptsächlich um organische Verbindungen, die in der Zwischenphase gleichzeitig flüssig und anisotrop sind. Diese Phasen werden mesomorphe Phasen oder kurz Mesophasen genannt.

In Abb. 10a ist die schematische Anordnung eines festen Kristallgitters zu sehen. Lage- und Orientierungsordnung existieren. Es handelt sich um eine kristalline Struktur. In Abb. 10b ist die flüssig-kristalline Mesophase dargestellt. Die Lageordnung ist zerstört, dennoch existiert eine Orientierungsordnung. In Abb. 10c ist der isotrop-flüssige Zustand dargestellt. Es sind weder Lage- noch Orientierungsordnung vorhanden.¹⁵

         

          Abb. 10a:                         10b:                                              10c:

          Ausbildung der Mesophase in einem Kristall ¹⁶

2.4.2   Funktionsweise eines LCD-Moduls

Durchleuchtet man einen Flüssigkristall mit linear polarisiertem Licht, so wird dessen Polarisationsebene gedreht, wie man es von optisch aktiven Substanzen her kennt. Bei einer bestimmten Dicke d des Flüssigkristalls wird die Pola-risationsebene um 90° gedreht. Wird an einem Flüssigkristall ein elektrisches Feld angelegt, kommt es zu einer Umorientierung der Moleküle. Dies hat zur Folge, daß die Polarisationsebene des einfallenden Lichtes nicht mehr gedreht wird. Befindet sich der Flüssigkristall zwischen zwei gekreuzten Polarisatoren, so liegt bei ausgeschaltetem Feld volle Lichtdurchlässigkeit vor. Wird nun ein elektrisches Feld angelegt, wird der Lichtdurchgang unterbrochen. Wären die beiden Polarisatoren parallel angeordnet, so würde sich dieses Verhalten umkehren. Im feldfreien Zustand wäre diese Anordnung undurchlässig und mit Feld durchlässig.

2.4.3   Aufbau eines LCD-Moduls

In Abb. 11 ist der schematische Aufbau einer Flüssigkristallzelle dargestellt. Im fertigen Element mit einer endgültigen Dicke von etwa 1,5 bis 3 mm verbirgt sich ein komplizierter Schichtaufbau. Die Glasplatten müssen vollkommen eben sein. Wellige Oberflächen führen zu einer unkontrollierbaren Veränderung der Schichtdicke für den Flüssigkristall. Auf die Innenseiten der Glasplatten wird eine Schutzschicht aufgebracht, auf die eine transparente leitfähige Schicht aufgedampft wird. Im allgemeinen wird hier eine Indiumoxid-Zinnoxid-Mischung verwendet (Engl.: ITO-Schicht, indium-tin-oxide). Nach dem Aufbringen dieser Schicht ist eine Strukturierung erforderlich, d. h. die Herstellung der entsprechenden Bildpunktstruktur. Hierzu sind lithografische Prozesse erforderlich. Anschließend folgt eine Isolierschicht, um elektrochemische Reaktionen des Flüssigkristalls zu vermeiden. Aus zwei derartig vorbereiteten Platten wird die Flüssigkristallzelle montiert. Der erforderliche Abstand von 5-20 m zwischen den Glasplatten wird durch Abstandhalter erreicht. Dann wird der Flüssigkristall in den Zwischenraum gefüllt. Die fertigen Zellen werden zum Abschluß mit Polarisationsfolien beklebt.¹⁶

Abb. 11: Schematischer Aufbau einer Flüssigkristallzelle ¹⁶

Der Einsatz von Polarisationsfiltern birgt den Nachteil, daß das auftreffende Licht nur zu einem Drittel bis zur Hälfte durchgelassen wird. Bei Verwendung von Polarisationsfiltern reduziert sich der Wirkungsgrad der Transmission beträchtlich.⁴

2.4.4   Ansteuerung eines LC-Bildschirms

Ein Bildschirm wird durch die Anzahl seiner Bildpunkte oder Bildelemente, durch die Auflösung, durch Helligkeit bzw. Kontrast und durch sein Zeitverhalten gekennzeichnet. Jedem Bildpunkt im Display wird ein individueller optischer Informationsgehalt zugeordnet. Die Lage des Bildpunktes in der Bildfläche bestimmt seine Adresse, welche in einem xy-Koordinatensystem angegeben werden kann. Mit der Adressierung wird jedem einzelnen Bildpunkt das erforderliche Auslösesignal für die optische Signaldarstellung zugeleitet. Die Bildpunkte sind - wie in Abb. 12 zu erkennen - in einer Matrixform organisiert.

Abb. 12: Anordnung der Bildpunkte eines LC-Bildschirms ¹⁶

Auf gegenüberliegenden Platten sind die Bildpunkte in Zeilen und Spalten angeordnet und jeweils durch eine Zuleitung erfaßt. Eine Matrix mit m Zeilen und n Spalten besitzt m  n Bildpunkte, in diesem Fall also 640  400 = 256 ^. 10³ Bildpunkte. Die Matrixorganisation reduziert die Zahl der notwen-digen Anschlüsse erheblich auf m + n, also 640 + 400 = 1040 Anschlüsse.¹⁶ Die einzelnen Bildpunkte werden nacheinander zeilenweise angesteuert.

3       Versuchsdurchführung und -ergebnisse

3.1    Versuchsaufbau zur optischen Mustererkennung

       

          Abb. 13: Versuchsaufbau zur optischen Mustererkennung (schematisch)

In Abb. 13 ist die Prinzipskizze eines Aufbaus zur optischen Mustererkennung dargestellt. Mit dem Aufbau wurde die Kombination eines computergesteuerten LCD-Moduls mit einem fotorefraktiven Kristall untersucht. Die in der Abbildung hervorgehobene Ausschnittvergrößerung befindet sich in Abb. 22.

In Abb. 14 ist ein Foto des Ar-Ionen-Laserstrahlverlaufs bis zum Erreichen der Filterebene zu sehen. Rechts am Bildrand erkennt man die Strahlaufweitung. Im Hintergrund auf der optischen Bank befindet sich nach einem Umlenkspiegel das LCD-Modul mit der unmittelbar darauffolgenden Feldlinse L₂. In der Bildmitte befindet sich eine Blende, welche die höchsten Beugungsordnungen des LCD-Moduls ausblendet. Im Vordergrund befindet sich ein Spiegel zum Justieren des Lesestrahls. Aufbau und Funktion der Anordnung werden im folgenden näher erläutert.

Abb. 14: Verlauf des Ar-Ionen-Laserstrahls

Zunächst wurde der Ar-Ionen-Laserstrahl mit einem Mikroskopobjektiv und einem Pinhole aufgeweitet. Es muß hierbei darauf geachtet werden, daß der Strahl genau parallel zur optischen Bank und auf der optischen Achse des Aufbaus verläuft. Der Brennpunkt des Mikroskopobjektivs muß sich genau in der Öffnung des Pinholes befinden. Da dieses eine Öffnung von nur  10 µm besitzt, muß das Mikroskopobjektiv mit einer x-y-z-Positioniereinrichtung sehr genau justiert werden. Hierbei ist es sinnvoll, den Lichtfleck an der Wand zu beobachten. Ist der Lichtfleck aus der optischen Achse heraus verschoben, so ist die x-y-Positionierung nicht einwandfrei. Interferenzringe deuten darauf hin, daß die Justierung in Achsrichtung nicht korrekt ist.

Nun wurde eine Linse L₁ mit f₁ = 50 mm im Abstand f₁ zum Pinhole angeordnet, um den divergierenden Laserstrahl parallel auszurichten. Hierzu wurde der Strahldurchmesser direkt hinter der Linse L₁ und in größerem Abstand von ungefähr 1 m gemessen. Die Linse L₁ wurde nun solange verschoben, bis der Strahldurchmesser über die gesamte Länge konstant blieb. Man erhält so einen Strahl mit zu vernachlässigender Divergenz, Gaußscher Intensitätsverteilung und einer ebenen Wellenfront.

3.1.1   Ansteuerung des LCD-Moduls

Um den aufgeweiteten Ar-Ionen-Laserstrahl zu beugen, wurde das bei der Fa. DMT zur Verfügung stehende LCD-Modul im Strahlengang angeordnet. Mit einem PC können darauf verschiedene Gitter generiert werden. Wie auch in Abb. 15 zu erkennen, ist unmittelbar hinter dem LCD-Modul die Feldlinse L₂ angeordnet.

Abb. 15: LCD-Modul mit Feldlinse

Zur Ansteuerung des LCD-Moduls wurde das Programm lcd.exe mit Borland C 2.0 erstellt, das beliebige Gitter darstellen kann. Das Programm unterscheidet zwischen drei Gitterarten:

                   Vertikale Liniengitter

                   Horizontale Liniengitter

                   Kreuzgitter

In Abb. 16 ist die Programmoberfläche dargestellt.

         

          Abb. 16: Programmoberfläche zur Ansteuerung des LCD-Moduls

Nachdem der Anwender die darzustellende Gitterart ausgewählt hat, kann die Linienbreite und der Linienabstand (Pitch) in Pixeln eingegeben werden. Zunächst wird das gewünschte Gitter auf dem PC-Monitor dargestellt. Mit einem Tastendruck wird es dann an das LCD-Modul übergeben. Hierzu werden programmtechnisch die Datenregister AH, AL und BL des Prozessors mit den Werten 5F₁₆, 51₁₆ und 01₁₆ gesetzt. Der Quellcode für das Programm befindet sich in Kapitel 7.2.

Mit einem weiteren Tastendruck schaltet das Programm wieder auf den PC-Monitor zurück und der Vorgang kann für ein anderes Gitter wiederholt werden.

Zur genauen Betrachtung des Beugungsmusters wurde ein Schirm hinter dem LCD-Modul positioniert. Hier fielen Unsauberkeiten auf, welche als Verzerrungen der Beugungsmaxima zu erkennen waren. Beim genaueren Betrachten des LCD-Moduls stellte sich heraus, daß dessen Oberflächen uneben sind und demzufolge die ebene Wellenfront deformieren. Diese Unebenheiten können schon mit bloßem Auge erkannt werden, und zwar am besten beim Betrachten einer von der Bildschirmfläche reflektierten geraden Kante. Eine solche vom LCD-Modul reflektierte Kante erscheint gekrümmt.

3.1.2   Gestaltung der Filterebene

Der nächste Schritt bestand darin, eine Feldlinse L₂ direkt hinter dem LCD-Modul anzuordnen. Hierdurch wurde erreicht, daß die vom LCD-Modul ausgehenden gebeugten Strahlen in der Filterebene fokussiert werden. Diese befindet sich im Abstand f₂ zur Feldlinse. An dieser Stelle des Versuchsaufbaus findet eine Fourier-Transformation statt, worauf in Punkt 3.1.3 näher ein-gegangen wird.

Jetzt wurde das feinstmögliche vertikale Liniengitter (mit einer Linienbreite a von einem Pixel und einer Periode b von zwei Pixeln) auf dem LCD-Modul generiert. In der Filterebene wurde zusätzlich ein Schirm angebracht, um dort die Intensitätsverteilung betrachten zu können. Zu erwarten war, daß die vom Liniengitter gebeugten Strahlen gemäß Abb. 17 von der Feldlinse zu einer horizontal verlaufenden Punktreihe fokussiert werden. Der Schirm ist hier hellgrau, die Beugungsmaxima dunkel dargestellt.

Abb. 17: Intensitätsverteilung in der Filterebene (theoretisch)

Da sich jedoch zwischen den Pixeln des LCD-Moduls Lücken befinden, sind die in diesem Fall vertikalen Gitterlinien in regelmäßigen Abständen unterbrochen. Dies führt zu unerwünschten Ortsfrequenzen in vertikaler Richtung. Die tatsächliche Abbildung der gebeugten Strahlen in der Filterebene ist in Abbildung 18 schematisch dargestellt.

Abb. 18: Tatsächliche Intensitätsverteilung in der Filterebene

Zur besseren Unterscheidung sind die unerwünschten Ortsfrequenzen in der Abbildung grau dargestellt. Sie sind unabhängig vom generierten Muster und können deshalb auch als 'Nullgitter' bezeichnet werden. Es entsteht durch die konstruktiv bedingten Pixelzwischenräume. Die durch das Liniengitter hervorgerufenen Beugungsmaxima sind schwarz dargestellt. Um im Kristall eine Brechungsindexmodulation mit sinusförmigem Verlauf zu erzeugen, werden in der Filterebene ausschließlich die beiden ersten Beugungsmaxima durchgelassen. Dies geschieht mit einer Blende aus Aluminiumfolie, die an zwei Stellen mit einer Stecknadel perforiert wurde. Die Blende befindet sich auf einer Positioniereinrichtung, um die Lage der Löcher genau justieren zu können. Unter anderem wird an dieser Stelle das nullte Beugungsmaximum heraus-gefiltert, welches einen Großteil der Lichtintensität beinhaltet. Da die Aluminiumfolie stark reflektiert, wurde sie mit Ruß geschwärzt, um Augen-schäden bei den im Laserraum befindlichen Personen zu vermeiden. In Abb. 18 ist  die Blende mit ihren beiden Öffnungen schematisch dargestellt.

Abb. 19: Blende in der Filterebene

In Abb. 19 (Foto) befindet sich die Blende rechts im Bild. Man erkennt hier die rußgeschwärzte Aluminiumfolie. In der Mitte der Blende befindet sich das Lichtstarke Beugungsmaximum nullter Ordnung. Links und rechts daneben
befinden sich die beiden Blendenöffnungen. Sie lassen die Beugungsmaxima der Ordnungen -1 und +1 hindurch. Alle anderen werden herausgefiltert. In der Mitte des Fotos befindet sich der fotorefraktive BSO-Kristall, links ein Umlenkspiegel zum Justieren des Lesestrahls.

3.1.3   Optische Fourier-Transformation

Die Intensitätsverteilung in der Filterebene ist mathematisch durch die Fourier-Transformation mit der Ortsfunktion in der Ebene des LCD-Moduls verknüpft. In Abb. 21a, c und e sind verschiedene Muster dargestellt, die auf dem LCD-Modul generiert wurden. Rechts daneben ihre Fourier-Transformierten (Abb. 21b, d und f). Sie entstanden durch Fokussierung der gebeugten Strahlen auf die Filterebene. Von der CCD-Kamera wurde das Objektiv abmontiert. Die Kamera wurde so positioniert, daß sich der freiliegende Chip in der Fokusebene der Linse L₂ und damit genau in der Filterebene befand. Auf dem LCD-Modul wurden jetzt verschiedene Gitter abgebildet, wobei deren jeweilige Fourier-Transformierte mit der CCD-Kamera festgehalten werden konnte. Auf diese Weise entstanden die Abbildungen 21b, d und f. Der Aufbau hierzu ist in Abb. 20 schematisch dargestellt.

Abb. 20: Aufbau zur optischen Fourier-Transformation (schematisch)

Einen solchen Aufbau kann man sich auch als optischen Computer vorstellen, der in der Lage ist, sofort die Fourier-Transformierte zu bilden. Die Linse L_T kann man hier auch als Transformier-Linse bezeichnen. Wird auf dem LCD-Modul ein Liniengitter mit der Gitterkonstante b generiert, so ist ihr Kehrwert die räumliche Grundfrequenz des Gitters. Der mittlere Lichtfleck (m = 0) der Fourier-Transformierten ist das Gleichlichtsignal. Es entsteht dadurch, daß der Input, also die Transmission durch das LCD-Modul, überall positiv ist. Es kann treffender als das Vorniveau bezeichnet werden und entspricht der Frequenz null. Wenn sich Lichtflecken in der Ebene der Fourier-Transformierten von der Zentralachse entfernen, wachsen die zu ihnen gehörenden räumlichen Frequenzen (m/b) nach der Gittergleichung sin _m = (m/b). Ein gröberes Liniengitter würde einen größeren Wert von b haben, so daß bei gegebener Ordnung m eine niedrigere Frequenz (m/b) aufträte. Die Lichtflecken würden sich dann näher an der zentralen oder optischen Achse befinden. Würde man statt des LCD-Moduls ein Dia mit einem Sinusgitter verwenden, gäbe es im Idealfall nur drei Lichtpunkte in der Ebene der Transformierten. Das Null-Frequenz-Maximum in der Mitte und auf jeder Seite das Maximum erster Ordnung. Dehnt man das ganze auf zwei Dimensionen aus, ergibt sich ein Kreuzgitter, in der Fourier-Ebene eine Anzahl von Punkten in einer Matrixanordnung. Man beachte, daß zusätzlich zu der auffälligen horizontalen und vertikalen Periodizität sich das Muster auch un diagonaler Richtung wiederholt.

In Abb. 21a ist das vollkommen dunkle LCD-Modul zu erkennen. Aufgrund der konstruktiv bedingten Lücken zwischen den Pixeln ergeben sich unerwünschte Ortsfrequenzen. Diese sind jedoch - unabhängig vom dargestellten Gitter - konstant und lassen sich leicht im Ortsfrequenzbereich herausfiltern. In Abb. 21b ist die dazugehörige Fourier-Transformierte dargestellt.

In Abb. 21c ist ein Gitter mit vertikalen Linien zu erkennen. Die Linienbreite a beträgt einen, die Gitterperiode b zwei Pixel. In Abb. 21d ist die dazugehörige Fourier-Transformierte dargestellt. Man erkennt deutlich jeweils eine Punktreihe zwischen denen aus Abb. 21b. (Pfeil)

In Abb. 21e ist ein weiteres Gitter mit vertikalen Linien zu erkennen, jedoch mit einer Gitterperiode b von drei Pixeln. Abb. 21f ist die dazugehörige Fourier-Transformierte dargestellt. Hier erkennt man jeweils zwei Punktreihen zwischen denen aus Abb. 21b. (Doppelpfeil)

           

         

           

          Abb. 21a/b:   Vollkommen schwarzes LCD-Modul mit Lücken zwischen den Pixeln und die dazugehörige

                                   Fourier-Transformierte (oben)

          Abb. 21c/d:   Vertikales Gitter mit Gitterperiode zwei Pixel und die dazugehörige Fourier-Transformierte (Mitte)

          Abb. 21e/f:    Vertikales Gitter mit Gitterperiode drei Pixel und die dazugehörige Fourier-Transformierte (unten)

3.1.4   Abbildung im Kristall

Hinter der Filterebene breiten sich die beiden ersten (-1 und +1) Beugungsmaxima in Form von Kugelsegmentwellen aus. Sie werden durch eine weitere Linse L₃ im Abstand f₃ zur Filterebene in ebene Wellen zurückgeformt. An dieser Stelle des Versuchsaufbaus findet eine Fourier-Rücktransformation statt. Die hierdurch entstehenden ebenen Wellenfronten überschneiden sich am Ort des Kristalls und bewirken durch Interferenz eine sinusförmige periodische Intensitätsänderung. Abb. 22 zeigt einen vergrößerten Ausschnitt aus Abb. 13 vom Ort des Kristalls.

          Abb. 22: Vergrößerter Ausschnitt aus Abb. 13 vom Ort des Kristalls

Dieses Streifenmuster ist im Raum in Richtung der optischen Achse ausgedehnt. Der Abstand der Streifen berechnet sich nach (8):

                                                                                       (8)

Wobei   _Ar       :        Wellenlänge des Ar-Ionen-Laserstrahls

                   :        Winkel der beiden Ar-Strahlen zur optischen Achse

           x      :        Streifenabstand im Kristall

Zunächst wurde eine Linse L₂ mit f₂ = 300 mm verwendet, um die Kugel-segmentwellen hinter der Filterebene in ebene Wellen zurückzuformen. Erste Ausleseversuche mit dieser Anordnung schlugen fehl (hierzu siehe 3. 1. 5: Auslesen des eingeschriebenen Musters). Dies wurde auf die großen Verluste in der Filterebene und die dadurch bedingte geringe Lichtintensität am Ort des Kristalls zurückgeführt. Leistungsmessungen ergaben, daß die Intensität eines Maximums nur 5 ^mW_/m2 betrug. Daraufhin wurde das Verhältnis ^f1_/f2 (Siehe Abb. 13) größer gewählt, um eine Bündelung des Ar-Ionen-Laserstrahls im Kristall zu erreichen. Hierzu wurde die Brennweite der Linse L₂ auf f₂ = 1000 mm vergrößert. Als kostengünstige Lösung wurde ein Rohling für Brillengläser mit einer Dioptrie verwendet. Außerdem wurde die Brennweite der Linse L₃ auf f₃ = 30 mm verkleinert. Mit dieser Anordnung konnte die
Intensität eines Maximums auf 21 ^mW_/m2 erhöht werden. Je stärker die beiden ersten Maxima gebündelt werden, desto kleiner wird auch der Raum, in dem sie sich überschneiden. Ein sehr kleiner Überschneidungsraum erschwert das Auslesen mit dem He-Ne-Laserstrahl (siehe Punkt 3.1.5: Auslesen des eingeschriebenen Musters).

Im Überschneidungsraum der Ar-Strahlen bildet sich ein Streifenmuster, das mit einer CCD-Kamera aufgenommen wurde. Ein Ausschnitt dieser Aufnahme ist in Abb. 23 in starker Vergrößerung zu sehen. Es hat einen sinusförmigen Intensitätsverlauf und ist im Raum entlang der optischen Achse ausgedehnt.

Abb. 24: BSO mit Linse L₃, Schreibstrahlen

In Abb. 24 sieht man die beiden Schreibstrahlen, die von der Blende in der Filterebene durchgelassen wurden. Aufgrund der Fourier-Rücktransformation der Linse L₃ überschneiden sie sich. Im Überschneidungsraum befindet sich der BSO-Kristall. Der Lesestrahl verläuft ebenfalls durch den Überschneidungsraum der Schreibstrahlen, wo die sinusförmige Intensitätsmodulation (Abb. 25) existiert.  Im Kristall entsteht ein räumlich periodisches Brechungsindexgitter, an dem die Bragg-Reflexion des Lesestrahls stattfindet. Der reflektierte Strahl hat eine geringe Intensität und ist daher auf dem Foto nicht zu erkennen. Er kann mit einem kleinen Spiegel aus dem Aufbau herausgelenkt werden und so mit einem Fototransistor detektiert werden. Der Spiegel wird zwischen dem Kristall und der Linse L₃ so positioniert, daß der reflektierte Lesestrahl seitlich aus dem Aufbau austritt. Der Fototransistor wird mit einem engen Tubus aus schwarzem Tonpapier abgeschirmt, damit die Meßergebnisse nicht durch Streulicht verfälscht werden.

3.1.5   Auslesen des eingeschriebenen Musters

Diese Intensitätsänderung bewirkt durch die fotorefraktive Eigenschaft des BSO eine regelmäßige Brechungsindexänderung. Hierdurch bildet sich im Kristall ein Gradientengitter aus. Um dieses auszulesen, wird der Kristall mit einem He-Ne-Laserstrahl unter dem Bragg-Winkel bestrahlt. Dieser Winkel berechnet sich nach Gleichung 9:

                                               (9)

Wobei   m       :        Beugungsordnung

           _He-Ne          :        Wellenlänge des He-Ne-Strahls

                   :        Bragg-Winkel des Lesestrahls zur optischen Achse

           x      :        Streifenabstand im Kristall

Die starke Bündelung des Ar-Ionen-Laserstrahls gestaltet das Justieren des Lesestrahls schwieriger, denn es müssen beim Auslesen gleichzeitig der Bragg-Winkel und der Überschneidungsraum des Ar-Ionen-Laserstrahls getroffen werden. Bei einer Schreibstrahldicke von 4 mm war dies noch möglich. Beim Justieren des Lesestrahls muß mit großer Sorgfalt vorgegangen werden, da der Bragg-Winkel sehr genau eingehalten werden muß. Es empfiehlt sich hier, den He-Ne-Laserstrahl vor dem Auftreffen auf den Kristall zweimal mit Spiegeln umzulenken. Diese Spiegel sollten mit Justierschrauben versehen sein, um eine genaue Ausrichtung zu ermöglichen. Mit dem ersten Spiegel wird der Lesestrahl genau auf den Überschneidungsraum der beiden Ar-Ionen-Laserstrahlen gelenkt. Mit dem zweiten Spiegel kann nun dieser Raum durchfahren werden, wodurch sich der Winkel des Lesestrahls zur optischen Achse ändert. Hat sich der Lesestrahl aus dem Überschneidungsraum der Schreibstrahlen heraus-bewegt, so kann er mit dem ersten Spiegel wieder zurückgestellt werden, ohne daß der eingestellte Winkel erheblich verändert wird. Nun kann der Winkel mit dem zweiten Spiegel weiter durchfahren werden. Dieses Vorgehen wird solange wiederholt, bis sich die Bragg-Reflexion einstellt. Einer der beiden Spiegel ist in Abb. 26 links im Vordergrund zu erkennen. Der erste Spiegel befindet sich rechts außerhalb des Bildes. Auf einem weißen Schirm läßt sich das Beugungsmaximum beim Justieren gut erkennen.

Abb. 26: Auslesen des eingeschriebenen Musters

In Abb. 26 ist der BSO-Kristall mit den beiden Schreib- und dem Lesestrahl zu erkennen. Deutlich sieht man die Reflexion des Lesestrahls von der Oberfläche des Kristalls. Der durch die Bragg-Reflexion hervorgerufene Strahl ist fotografisch nur schwer festzuhalten, da er überstrahlt wird. Das Auslesen des Streifenmusters gelang nur bei einem Liniengitter mit einer Liniendicke a von einem Pixel und einer Gitterperiode b von zwei Pixeln. Dies entspricht dem feinsten auf dem LCD-Modul generierbaren Liniengitter. Der reflektierte Lesestrahl hatte eine Intensität von 45 ^mW/_m². Andere Muster erwiesen sich als zu grob, um den Lesestrahl reflektieren zu können. Für diese konnte im Kristall kein Brechungsindexgitter nachgewiesen werden.

3.2    Untersuchung und Zusammenstellung der Anforderungen an ein LCD-      Modul

Um die Eignung des LCD-Moduls einschätzen zu können, wurden definierte Gitter auf fotografischem Wege erstellt, welche die Gitterkonstante des LCD-Moduls besitzen. Es wurde die höchste Auflösung des LCD-Moduls gewählt, also mit einer Liniendicke a von einem Pixel und einer Gitterperiode b von zwei Pixeln. Folgende Parameter wurden dabei variiert:

                   Tastverhältnis ^a/_b der Gitter

                   Grauwert (Schwärzung) der Gitterlinien

                   Schärfe (Flankenbreite) der Gitterlinien

Diese drei Kriterien sollen dazu dienen, die Eignung eines LCD-Moduls quantitativ zu bestimmen.

Zur Herstellung dieser Gitter wurden zunächst Vorlagen mit einem PC erstellt und auf DIN A 4-Papier ausgedruckt. Hierzu wurde ein Laserdrucker verwendet, um eine hohe Auflösung der Vorlagen zu erreichen. Diese wurden dann abfotografiert und so auf das Negativformat von 24 x 36 mm² verkleinert. Durch diese Verkleinerung wurde die Gitterkonstante des LCD-Moduls erreicht. Als Filmmaterial diente AGFA Ortho-Dokumentenfilm, der ein äußerst feines Korn besitzt. Obwohl dieses Filmmaterial sehr hart arbeitet, was sich bei der Variation des Grauwertes und der Schärfe als Schwierigkeit erwiesen hat, ließen sich damit die besten Ergebnisse erzielen. Dies wurde bei einer Betrachtung unter dem Mikroskop bestätigt.

Die Negativserie mit variiertem Tastverhältnis entstand durch Abfotografieren verschiedener DIN A 4-Vorlagen, die mit unterschiedlicher Linienstärke ausgedruckt worden waren.

Die Negativserie mit variierter Schwärzung entstand durch Aufnahme derselben Vorlage mit unterschiedlichen Belichtungszeiten. Das erste Negativ wurde mit optimaler Belichtungszeit, die weiteren Negative mit zunehmender Belichtungs-zeit belichtet, um die nachfolgenden Gitter heller werden zu lassen. Hier wurde die Vorlage mit dem Tastverhältnis
^a/_b = 0,375 verwendet.

Die Negativserie mit variierter Schärfe entstand durch Defokussierung der Kamera. Um gleichmäßige Intervalle zu erreichen, wurde die Kamera, die von oben auf die Papiervorlage gerichtet war, eine bestimmte Strecke verfahren und scharfgestellt. Anschließend wurde sie wieder auf die ursprüngliche Position gefahren. Beim nächsten Negativ wurde die Kamera dann um die doppelte Strecke verfahren, scharfgestellt und wieder in die Ausgangsposition gebracht usw. Diese Vorgehensweise gewährleistet, daß die Negativserie eine gleich-bleibende Gitterkonstante aufweist.

Um aus den Negativen Gitter herzustellen, wurden sie im Kontaktverfahren auf AGFA-Fotoglasplatten übertragen. Beim Belichten muß darauf geachtet werden, daß sich die Negative auf der Seite der Fotoemulsion befinden, um eine unbeabsichtigte Unschärfe zu vermeiden. Aus Platzgründen konnten von einer Serie jeweils maximal fünf Gitter angefertigt werden. Für größere Serien auf mehreren Glasplatten hätte das Risiko eingegangen werden müssen, daß die einzelnen Platten unter ungleichen Bedingungen belichtet werden.

Um über die Qualität der einzelnen Gitter Aussagen treffen zu können, wurden sie unter gleichen Beleuchtungsverhältnissen mit einer CCD-Kamera aufgezeichnet.

Um die Schwärzung der Gitter quantitativ bestimmen zu können, wurden die mit der CCD-Kamera entstandenen Bilddateien verwendet. Diese Bilder liegen in Form eines zweidimensionalen Arrays mit 512 x 512 Byte vor und können mit einem herkömmlichen Hexadezimal-Betrachter ausgewertet werden. Da die Grauwerte der Bilddateien mit 8 Bit Auflösung aufgezeichnet werden, ergeben sich 256 Graustufen. Einem vollkommen schwarzen Pixel wird der Wert null, einem vollkommen weißen Pixel der Wert 255 zugeordnet. Hierzu muß die Kamera so programmiert werden, daß die automatische Helligkeitsanpassung (Gain control) abgeschaltet und eine feste Shutterzeit eingestellt ist. Geschieht dies nicht, so paßt sich die Kamera automatisch der jeweiligen Beleuchtungssituation an bzw. sorgt für maximalen Kontrast. Dies bedeutet, daß die verschiedenen Bilder nicht mehr miteinander vergleichbar sind, da sie nicht unter gleichen Bedingungen abgespeichert werden. Die Programmierung geschieht mit der von Grundig zur CCD-Kamera mitgelieferten Software.

Für die mit der CCD-Kamera erzeugten Bilddateien wurde das Programm grafisch.exe erstellt, welches die einzelnen Bildzeilen ausliest und dann die Graustufen zeilenweise mit acht Bit Auflösung grafisch darstellt. Es ist auf der dieser Diplomarbeit beigefügten Diskette enthalten. Vor dem Programmaufruf sollte ein speicherresidentes Programm wie 'Pizazz plus' aufgerufen werden, um die Darstellung als Datei abspeichern zu können.

In Abb. 27 ist zum Vergleich mit den darauffolgenden Abbildungen der Grauwertverlauf eines scharfen Gitters mit schwarzen Linien dargestellt. Das Tastverhältnis ^a/_b ist definiert als das Verhältnis von Liniendicke a zur Gitterperiode b und beträgt ¹/₂.⁷

       

          Abb. 27: Scharfes Gitter mit schwarzen Linien; Tastverhältnis ^a/_b = ¹/₂

Abb. 28 zeigt den Graustufenverlauf eines Gitters mit schmalen Linien, d. h. mit niedrigem Tastverhältnis ^a/_b. Für alle Gitter dieser Serie wird sowohl eine hohe Schärfe als auch eine hohe Schwärzung vorausgesetzt.

       

Abb. 28: Gitter mit niedrigem Tastverhältnis ^a/_b

Abb. 29 zeigt den Graustufenverlauf eines Gitters mit geringer Schwärzung, aber hoher Flankensteilheit. Für alle Gitter dieser Serie wird sowohl das gleiche Tastverhältnis als auch eine hohe Schärfe vorausgesetzt.

       

          Abb. 29: Gitter mit geringer Schwärzung

In Abb. 30 ist der Graustufenverlauf eines unscharfen Gitters dargestellt. Ein Maß für die Unschärfe ist die Flankenbreite u' der Linien. Für alle Gitter dieser Serie wird sowohl das gleiche Tastverhältnis als auch eine hohe Schwärzung vorausgesetzt.

       

          Abb. 30: Unscharfes Gitter

3.3    Abhängigkeit der Intensität des reflektierten Lesestrahls

Die definierten Gitter wurden nun in den Aufbau aus Abb. 13 an die Stelle des LCD-Moduls eingesetzt. Außer dieser Veränderung blieb der Aufbau unver-ändert. Nun wurde für jedes Gitter die Intensität des reflektierten Lesestrahls gemessen. Hierzu diente ein Fototransistor, dessen Ausgangsspannung den Betrag der Intensität anzeigte. Da kein Datenblatt zum Fototransistor vorlag, wurden zusätzlich zwei Kennlinien für die Wellenlängen _Ar = 514 nm und _He‑Ne = 633 nm aufgenommen. Der Laserstrahl wurde jeweils mit einem Polarisationsfilter abgeschwächt. Die Ausgangsspannung des im Strahl positionierten Fototransistors wurde zusammen mit der gemessenen Strahlungsleistung und dem Strahldurchmesser festgehalten. Als Referenz diente das Advantest Optical Power Meter (Siehe Anhang 7.1). Obwohl nur der kleine Bereich bis zu einer Intensität von 80 ^mW/_m² hier relevant ist, wurde der Vollständigkeit halber der gesamte Skalabereich bis in die Sättigung aufgenommen.

= 633 nm				= 514 nm
P [µW]	I [mW/m²]	I [Skt]		P [µW]	I [mW/m²]	I [Skt]
0	0	0		0	0	0
0,35	5,5	3,0		0,1	1,2	1,0
1,4	22,0	9,3		0,9	11,1	5,0
2,1	33,0	15,5		1,9	23,5	11,2
2,65	41,6	21,0		3,4	42,0	19,5
3,4	53,4	30,0		5,8	71,6	30,0
4,6	72,3	41,0		9,2	113,6	43,5
5,6	88,0	62,5		12,7	156,8	61,9
6,7	105,3	77,0		16,4	202,5	80,3
8,4	132,0	101,0		20,4	251,9	105,1
9,9	155,6	139,0		24,5	302,5	136,5
11,1	174,5	160,0		31,8	392,6	173,6
13,5	212,2	220,0		36,2	446,9	215,0
16,1	253,1	300,0		45,7	564,2	270,0
20,1	315,9	407,0		52,7	650,6	320,0
23,4	367,8	470,0		58,2	718,5	409,2

 Tab. 1a:                                                       Tab.  1b:

 Kennlinien des Fototransistors bei a: = 633 nm, b: = 514 nm

Die erhaltenen Meßwerte sind in Tab. 1a und Tab. 1b in den jeweils linken Spalten dargestellt. Der Strahldurchmesser des He-Ne-Laserstrahl betrug 9 mm, der Strahl des aufgeweiteten Ar-Ionen-Lasers bedeckte die gesamte Fläche von 81 mm² des Sensors. In der jeweils mittleren Spalte ist die Strahlungsintensität auf einen Quadratmeter bezogen dargestellt.

Der relevante Bereich bis zu einer Intensität von 80 ^mW/_m² ist jeweils in Abb. 31 und 32 grafisch dargestellt.

 Abb. 31: Kennlinie des Fototransistors bei = 633 nm

 Abb. 32: Kennlinie des Fototransistors bei = 514 nm

Aus den Kennlinien ist ein annähernd linearer Zusammenhang zwischen tatsächlicher Lichtleistung pro Flächeneinheit und angezeigter Intensität in Skalenteilen zu erkennen. Es scheint sich bei dem verwendeten Bauteil um einen Darlington-Fototransistor zu handeln, denn sonst hätte man die für Transistoren typische quadratische Kennlinie erhalten. Beim Darlington-Fototransistor ist ein Fototransistor mit einem zweiten Transistor gleicher Kennlinie gegengekoppelt und in einem Gehäuse zusammengefaßt. Dadurch werden Nichtlinearitäten kompensiert.²⁰ Die Kennlinie des Fototransistors bei = 633 nm ist bei den folgenden Diagrammen berücksichtigt worden.

3.3.1   Abhängigkeit der Intensität des reflektierten Lesestrahls vom

          Tastverhältnis ^a/_b des Gitters

In Abb. 33 ist der Intensitätsverlauf des reflektierten Lesestrahls über dem Tastverhältnis ^a/_b aufgetragen. Die Liniendicke nimmt in der Darstellung von links nach rechts zu.

       

           Abb. 33: Abhängigkeit der Intensität des reflektierten Lesestrahls vom

                          Tastverhältnis ^a/_b des Gitters

Der Verlauf weist bei einem Tastverhältnis ^a/_b von 0,375 ein Maximum auf. Dies läßt sich durch das Zusammenwirken zweier Effekte erklären:

Je niedriger das Tastverhältnis des Gitters ist, desto höher ist die Transmission. Von einer auf das Gitter treffenden Intensität I₀ gelangt nur der Anteil I_T durch das Gitter hindurch. Der Zusammenhang zwischen I₀ und I_T ist:

                                                                                   (10)

Der Transmissionsgrad des Gitters kann ausgedrückt werden als das Verhältnis von Linienzwischenraum b-a zur Gitterperiode b.

                                                                          (11)

Wird das Tastverhältnis ^a/_b des Gitters verringert, ist folglich die Lichtintensität im Kristall höher, wodurch es zu einer stärkeren Brechungsindexmodulation kommt. Die Intensität des reflektierten Lesestrahls nimmt zu.

Der Intensitätsverlauf in Abb. 33 kann auf den Transmissionsgrad normiert werden. Die gemessene Intensität des reflektierten Lesestrahls wird hierzu jeweils durch den entsprechenden Wert von geteilt. Auf diese Weise kann der Einfluß des Transmissionsgrades beseitigt werden. Der normierte Verlauf ist in Abb. 34 aufgetragen.

Abb. 34: Auf normierter Intensitätsverlauf des reflektierten Lesestrahls

               in Abhängigkeit vom Tastverhältnis ^a/_b des Gitters

Der Verlauf in Abb. 34 weist kein Maximum auf. Der höchste Wert liegt jedoch bei einem Tastverhältnis ^a/_b von 0,5. Bei kleineren Tastverhältnissen fällt die Kurve ab. Dies läßt auf einen zweiten Effekt schließen:

Verringert man das Tastverhältnis des Gitters, so werden die Beugungsmaxima -1 und +1 des Ar-Ionen-Lasers schwächer. Geht die Liniendicke a gegen null, so kann der Ar-Ionen-Laserstrahl nicht gebeugt werden. Der Zusammenhang zwischen der Intensität der Beugungsmaxima und dem Tastverhältnis ist in Gleichung 6 beschrieben. Hier sieht man, daß die Beugungsintensität proportional zu sin ist. Wenn  = /₂ bzw. a = ^b/₂, so erreicht die Beugungsintensität ihren Maximalwert. Dieser Zusammenhang erklärt den Verlauf in Abb. 34.

Bei einem Tastverhältnis ^a/_b von ca. 0,375 geht man einen günstigen Kompromiß zwischen ausreichendem Transmissionsgrad des Gitters und ausreichender Beugung ein. Die Intensität der Schreibstrahlen ist so am größten. Auf diese Weise wird der Brechungsindex am stärksten moduliert und der Intensitätsverlauf des reflektierten Lesestrahl erreicht ein Maximum.

3.3.2   Abhängigkeit der Intensität des reflektierten Lesestrahls vom

          Grauwert der Gitterlinien

Der Verlauf in Abb. 35 zeigt, daß die Intensität des reflektierten Lesestrahls vom Grauwert der Gitterlinien weitgehend unabhängig ist. In der Darstellung nimmt die Schwärzung der Linien von links nach rechts ab. Bis zu einem Grauwert von ca. 100 bleibt er annähernd konstant. Werden die Gitterlinien noch heller, sinkt die Intensität.

       

           Abb. 35: Abhängigkeit der Intensität des reflektierten Lesestrahls vom

                          Grauwert der Gitterlinien

Nimmt die Schwärzung bzw. der Grauwert ab, so gelangt ein Teil des Lichtes ungehindert durch die Gitterlinien hindurch. Dieser Lichtanteil ist über das gesamte Gitter verteilt und entspricht der Ortsfrequenz null. Da Licht mit dieser Ortsfrequenz nicht gebeugt bzw. abgelenkt wird, wird es von der Feldlinse auf den Punkt m = 0 auf der Filterebene fokussiert. Hier wird es ausgeblendet und gelangt nicht zum BSO-Kristall. Mit abnehmender Schwärzung nimmt die Intensität des nullten Beugungsmaximums zu. In gleichem Maße nimmt die Intensität der höheren Beugungsordnungen ab. Die Brechungsindexmodulation im fotorefraktiven Kristall nimmt demnach ab. Die Meßwerte bleiben bis zu einem Grauwert von ca. 100 nahezu konstant, was nach Gleichung 12 einem Kontrast von 2,55 entspricht. Dies entspricht nicht der Theorie. Zu erwarten wäre ein stetig abnehmender Intensitätsverlauf des Lesestrahls. 

3.3.3   Intensität des reflektierten Lesestrahls in Abhängigkeit der

          Linienschärfe (Flankenbreite u' )

Der Intensitätsverlauf in Abb. 36 zeigt eine starke Abhängigkeit der Intensität des reflektierten Lesestrahls von der Linienschärfe des Gitters.

       

           Abb. 36: Intensität des reflektierten Lesestrahls in Abhängigkeit der

                          Flankenbreite u'

Die Meßwerte aus Abb. 36 weichen von den nach der Theorie zu erwartenden ab. Je größer die Flankenbreite u' der Linien, desto mehr gleicht ihr Grauwertverlauf dem eines Sinusgitters (Abb. 30). Die Gitterserie mit variierter Schärfe kann deshalb als Übergang eines Rechteckgitters in ein Sinusgitter betrachtet werden. Wird ein Laserstrahl an einem Sinusgitter gebeugt, entstehen drei Beugungsmaxima: Das Maximum nullter Ordnung und je eines erster Ordnung. Bei einem Sinusgitter sind die Beugungsmaxima -1 und +1 von höherer Intensität als bei einem Rechteckgitter. Folglich müßte bei einem unscharfen Gitter sogar mehr Licht zum Kristall gelangen, wodurch das Brechungsindexgitter stärker ausgeprägt wäre und die Intensität des reflektierten Lesestrahls größer sein müßte. Dies ist jedoch aus Abb. 36 nicht zu ersehen. Der Verlauf scheint noch von einer anderen Größe beeinflußt zu sein. Eine Erklärung hierfür ist der Grauwert bzw. die Gitteramplitude der einzelnen Gitter. Betrachtet man die Gitterserie mit variierter Schärfe genauer, erkennt man, daß die Gitterlinien mit zunehmender Unschärfe heller werden. Dies liegt am verwendeten Filmmaterial.

Aufgrund der günstigeren Korngröße wurde Ortho-Dokumentenfilm verwendet. Dieses Filmmaterial arbeitet sehr hart, was das Einhalten einer konstanten Schwärzung über die Gitterserie erschwert. Beim Vergleich der Abbildungen 35 und 36 fällt eine Ähnlichkeit auf, was auf eine Überlagerung des Grauwert-effektes schließen läßt.

3.4    Eigenschaften des verwendeten LCD-Moduls

Bei dem in der Firma DMT zur Verfügung stehenden LCD-Modul handelt es sich um eine Flüssigkristallanzeige mit 640 400 Bildpunkten. Wie in Abb. 37 zu erkennen, beträgt die Pixelbreite in horizontaler Ausrichtung 0,06 mm und der Abstand zwischen den Pixeln 0,02 mm. In der vertikalen Ausrichtung beträgt die Pixelhöhe 0,076 mm bei gleichem Pixelzwischenraum von 0,02 mm. Wird das feinstmögliche Gitter auf dem LCD-Modul generiert, so erhält man ein Gitter mit b_x = 0,16 mm Linienperiode. In der Abbildung ist ein vertikales Liniengitter mit einem Pixel Linienzwischenraum und einem Pixel Linienbreite angedeutet.

Abb. 37: Pixel des LCD-Moduls ⁵ (schematisch)

Um den Kontrast des LCD-Moduls zu bestimmen, wurde es mit einem aufgeweiteten Ar-Ionen-Laserstrahl durchleuchtet. Eine CCD-Kamera wurde so angeordnet, daß der vom LCD-Modul transmittierte Laserstrahl direkt auf den Chip der CCD-Kamera fiel. Dazu mußte das Kameraobjektiv entfernt werden. Zu beachten ist hierbei, daß der Chip der CCD-Kamera direkt hinter dem LCD-Modul positioniert ist, damit die Meßergebnisse nicht durch Beugungseffekte verfälscht werden. So kann von einer annähernd reinen Projektion ausgegangen werden. Dieser Aufbau ist in Abb. 38 schematisch dargestellt.

Abb. 38: Kontrastmessung des LCD-Moduls

Die Kamera wurde so programmiert, daß die automatische Helligkeitsanpassung (Gain Control) ausgeschaltet und eine feste Shutterzeit eingestellt war. Dann wurde zunächst das LCD-Modul aus dem Strahlengang entfernt und der Ar‑Ionen-Laserstrahl soweit abgeschwächt, bis die Pixel der CCD-Kamera gerade noch den Wert 255 lieferten. Dieser Wert entspricht der vollen Ausleuchtung des CCD-Chips. Anschließend wurde das nicht angesteuerte LCD-Modul wieder im Strahlengang positioniert. Es ergab sich ein Wert von 189, also wird die Lichtintensität schon durch die hellen Bildpunkte abgeschwächt. Für die hellen Pixelzwischenräume ergab sich der gleiche Wert. Für die angesteuerten Pixel ergab sich ein Wert von 39. Durch einen 'schwarzen' Bildpunkt gelangt also dennoch ein geringer Lichtanteil. Für die Pixelzwischen-räume ergab sich nach wie vor ein Wert von 189.

Ein angesteuertes Pixel des LCD-Moduls wird nicht vollkommen Lichtundurchlässig. Ein helles Pixel dagegen läßt das Licht nicht ungehindert hindurch. Das LCD-Modul hat also nicht den erwünschten hohen Kontrast eines herkömmlichen Transmissionsgitters.

Der Transmissionsgrad kann aus den Meßwerten nach Gleichung 12 Berechnet werden:

                                                    (12)

Für ein nicht angesteuertes (helles) Pixel ergibt sich daraus ein Transmissionsgrad von:

          

Für ein angesteuertes (dunkles) Pixel ergibt sich daraus ein Transmissionsgrad von:

          

Das Kontrastverhältnis des verwendeten LCD-Moduls berechnet sich zu:

          

Dieses Kontrastverhältnis reicht aus, um deutliche Beugungsmuster von einem auf dem LCD-Modul generierten Muster zu erhalten.

Ein entscheidender Nachteil des verwendeten LC-Bildschirms ist jedoch, daß seine Oberflächen nicht plan sind. Bei Verwendung von kohärentem Licht wird die ebene Wellenfront des Laserstrahls deformiert. Dieser Umstand führt dazu, daß ein auf dem LCD-Modul generiertes Muster im Kristall verzerrt abgebildet wird und schwer auszulesen ist. Einschreibversuche gelangen nur mit einem Linienmuster mit der Liniendicke a von einem Pixel und der Linienperiode b von ebenfalls einem Pixel. Bei anderen Gittern konnte kein in den Kristall übertragenes Muster festgestellt werden.

4       Auswertung der Versuchsergebnisse

4.1    Diskussion der Intensitätsverläufe des reflektierten Lesestrahls    

Einfluß des Tastverhältnisses:

Die Intensität des reflektierten Lesestrahls wird vom Tastverhältnis ^a/_b des Gitters, das den Ar-Ionen-Laserstrahl beugt, beeinflußt. Das Tastverhältnis bestimmt gleichzeitig zwei Einflußgrößen, unter denen unterschieden werden muß, und zwar die Beugungseffektivität und den Transmissionsgrad des Gitters.

Die Beugungseffektivität des Gitters ist bei einem hohen Tastverhältnis von ^a/_b = 0,5 am größten. Das Intensitätsverhältnis der Beugungsmaxima höherer Ordnungen zum Gleichlichtanteil ist bei einem solchen Tastverhältnis günstig, so daß mehr Lichtleistung durch die Filterebene tritt. Der Zusammenhang von Tastverhältnis und Beugungseffektivität ist in Formel 6 beschrieben.

Der Transmissionsgrad des Gitters wird ebenfalls vom Tastverhältnis bestimmt. Bei großen Linienzwischenräumen b-a tritt mehr Licht durch das Gitter, wodurch die Gesamtintensität in der Filterebene höher ist. Der Transmissionsgrad eines Gitters ist in Formel 11 beschrieben.

Die Leistung des Ar-Ionen-Lasers wird bei diesem Aufbau optimal ausgenutzt, wenn die durch das Liniengitter und die Blende verursachten Verluste minimiert werden. Der Intensitätsverlust in der Gitterebene ist bei kleinen Tastverhältnissen gering, während von der Blende in der Filterebene bei einem hohen Tastverhältnis von ^a/_b = 0,5 am meisten Intensität durchgelassen wird. Diese beiden Effekte wirken sich entgegengesetzt auf die Intensität der Beugungsmaxima -1 und +1 und damit auf die Intensität des reflektierten Lesestrahls aus. aus. Bei der Variation des Tastverhältnisses hat sich herausgestellt, daß der günstigste Kompromiß bei ^a/_b = 0,375 liegt.

Einfluß des Gitterkontrastes:

Bei vollkommen schwarzen Linien erreicht die Intensität des reflektierten Lesestrahls ein Maximum. Mit verringertem Grauwert bzw. Kontrast nimmt die gemessene Intensität ab. Die Beugungseffektivität des Gitters hängt vom Grauwert der Linien ab. Bei geringem Kontrast wird ein großer Anteil der Intensität des Ar-Ionen-Laserstrahls auf das Beugungsmaximum nullter Ordnung verteilt. In der Filterebene wird dieses jedoch herausgefiltert. Auf die Beugungsmaxima -1 und +1, die von der Blende durchgelassen werden, fällt dadurch weniger Intensität ab. Folglich nimmt bei verringertem Kontrast des Gitters die Intensität der Schreibstrahlen ab. Der Brechungsindex des fotorefraktiven Kristalls wird schwächer moduliert, wodurch die Reflexion des Lesestrahls weniger stark ausgeprägt ist.

Einfluß der Flankenbreite der Gitterlinien (Gitterschärfe):

Ein unscharfes Gitter kann mit einem Sinusgitter verglichen werden. Die Gitterserie mit wachsender Unschärfe kann deshalb als Übergang eines scharfen Rechteckgitters in ein Sinusgitter betrachtet werden. Ein ideales Sinusgitter erzeugt drei Beugungsmaxima: Eines nullter Ordnung und zwei Maxima erster Ordnung (-1 und +1). Bei einem scharfen Rechteckgitter kommen noch weitere Beugungsmaxima höherer Ordnung hinzu, die aber bei diesem Aufbau in der Filterebene ausgeblendet werden. Aus diesem Grund hat die Schärfe des Gitters keinen bedeutenden Einfluß auf die Intensität des reflektierten Lesestrahls. Die gemessene Intensitätsabnahme mit steigender Flankenbreite u' der Linien
(Abb. 36) liegt am Einfluß einer anderen Größe. Bei der Gitterserie mit variierter Schärfe ist aufgrund des verwendeten, harten Filmmaterials der Grauwert der Linien nicht konstant. Dadurch kommt es zu einer Überlagerung des Grauwerteffekts in Abb. 35. 

4.2    Zusammenstellung der Anforderungen an ein LCD-Modul

In einem kohärenten System müssen die Oberflächen aller verwendeten optischen Bauteile absolut planparallel sein. Diese Bedingung gilt auch für ein LCD-Modul, womit wohl die wichtigste Anforderung an ein solches Bauteil genannt ist. Weitere Anforderungen sind die Auflösung, der Kontrast und die Schärfe des LCD-Moduls. Diese sollen im Folgenden diskutiert werden.

Auflösung des LCD-Moduls

Mit der Auflösung des verwendeten LCD-Moduls wird eine Gitterperiode von 0,16 mm in x-Richtung und 0,192 mm in y-Richtung erreicht. In der Distanz 1 m von einem generierten Liniengitter beträgt der Abstand der beiden Beugungsmaxima erster Ordnung 6,42 mm in x-Richtung bzw. 5,35 mm in y‑Richtung. Dieser Abstand ermöglicht ein bequemes Ausfiltern der gewünschten Beugungsmaxima in der Filterebene. Die Auflösung des LCD-Moduls ist demnach ausreichend.

Soll der Aufbau verkleinert werden, ist eine größere Auflösung des LCD-Moduls erforderlich.

Kontrast des LCD-Moduls

Ein nicht angesteuertes, also helles Pixel läßt nur 74 % der einfallenden Lichtintensität durch. Gegenüber einem idealen Transmissionsgitter mit 100 % Transmission durch die Linienzwischenräume werden beim LCD-Modul also 26 % der Intensität beansprucht.

Ein dunkles Pixel läßt 15 % der einfallenden Lichtintensität durch. Gegenüber einem idealen Transmissionsgitter mit 0 % Transmission durch die Gitterlinien werden nur 85 % der einfallenden Lichtintensität absorbiert. 

Das erreichte Kontrastverhältnis des LCD-Moduls errechnet sich wie in Kapitel 3.4 zu 4,84.

Da u. a. die nullte Beugungsordnung in der Filterebene herausgeblendet wird, muß der Kontrast des LCD-Moduls für diesen Aufbau möglichst groß sein, um eine maximale Beugung zu erreichen. So würde mehr Lichtleistung auf die Beugungsmaxima verteilt werden, wodurch die Schreibstrahlintensität größer wäre.

Der Kontrast des verwendeten LCD-Moduls ist stark genug, um eine ausreichende Intensität der Schreibstrahlen zu erreichen. Bei der Untersuchung der Gitterserie mit variiertem Grauwert stellte sich heraus, daß ein Kontrast von 2,6 für diesen Aufbau gerade noch ausreicht. Ein Kontrastreicheres LCD-Modul wäre dennoch empfehlenswert, um die Leistung des Ar-Ionen-Lasers besser ausnutzen zu können. 

Schärfe des LCD-Moduls

Moderne lithografische Prozesse, mit denen LCD-Module hergestellt werden, gewährleisten eine optimale Schärfe. Betrachtet man den LC-Bildschirm mit einem Mikroskop, so stellt sich heraus, daß die Flanken der Pixel weniger als 3 µm breit sind. Es ist also keine wesentliche Unschärfe an den Pixelgrenzen auszumachen.

Bei diesem Aufbau ist allerdings keine hohe Gitterschärfe in der Bildebene gefordert. Ein scharfes Gitter mit steilen Flanken erzeugt höhere Beugungs-ordnungen, die ohnehin in der Filterebene ausgeblendet werden.

4.3    Verbesserungsvorschläge

Beim hier realisierten Versuchsaufbau bedarf es noch einiger Verbesserungen, um eine flexible optische Mustererkennung zu ermöglichen. Es sollte ein LCD-Modul verwendet werden, dessen Oberflächen planparallel sind und so die ebenen Wellenfronten der Laserstrahlen nicht deformieren. Dies hätte den Vorteil, daß die Intensitätsverteilung in der Filterebene definierter wäre.

Die einzelnen auf die Blende fokussierten Beugungsmaxima sollten feine, scharf begrenzte Lichtpunkte sein. Diese könnten dann gezielter ausgefiltert werden. Die derzeitigen Unregelmäßigkeiten lassen sich zwar in der Filterebene ausblenden, verhindern aber eine flexiblere Lösung.

4.3.1   Verbesserungsvorschläge zur Filterung

Die Blende in der Filterebene hat den entscheidenden Nachteil, daß sie für jedes unterschiedliche Muster, das auf dem LCD-Modul generiert wird, neu gestaltet werden muß. Mit einem optisch einwandfreien LCD-Modul könnte die Blende mit größeren Öffnungen versehen werden. Es müßten dann nicht mehr die unerwünschten 'Schmutzeffekte' herausgefiltert werden und die Beugungs-maxima verschiedener Liniengitter könnten hindurchgelassen werden.

Die Blende muß hauptsächlich folgende Kriterien erfüllen:

                   Das Beugungsmaximum nullter Ordnung soll

                     herausgefiltert werden.

                   Die Beugungsmaxima des 'Nullgitters' (Kap. 3. 1. 2)

                     des LCD-Moduls sollen herausgefiltert werden.

Diese Bedingungen wären durch eine mögliche Blende erfüllt, deren Gestaltung in Abb. 39 dargestellt ist. Diese Blende könnte die Beugungsmaxima beliebiger vertikaler Liniengitter hindurchlassen, wobei das 'Nullgitter' herausgefiltert werden würde. Es ist in Abb. 39 grau dargestellt. Versuche mit einer derartig gestalteten Blende schlugen fehl, da nicht nur die erwünschten Beugungsmaxima des Gitters, sondern auch die bereits erwähnten Unsauber-keiten hindurchgelassen wurden. Im Kristall war mit dem Lesestrahl kein Brechungsindexgitter zu detektieren. Die Bragg-Reflexion stellte sich nicht ein.

Abb. 39: Mögliche Gestaltung der Blende in der Filterebene

Ein besseres Verfahren zur Herstellung einer Blende könnte in der Verwendung einer Fotoglasplatte bestehen. Beugt man den Ar-Ionen-Laserstrahl am nicht angesteuerten LCD-Modul, so erhält man in der Filterebene das Frequenzspektrum des 'Nullgitters'. Wird nun eine in der Filterebene positionierte Fotoglasplatte mit diesem Nullgitter belichtet, so wird diese genau an den Stellen geschwärzt, an denen die unerwünschten Ortsfrequenzen auftreten. Man erhält so eine universell einsetzbare Blende, die für alle auf dem LCD-Modul generierten Muster geeignet wäre.

4.3.2   Verbesserungsvorschläge zum Ausleseverfahren

Ein Ausleseverfahren, das die Bragg-Reflexion ausnutzt, ist sehr unflexibel. Für jedes unterschiedliche Liniengitter, das auf dem LCD-Modul generiert wird, ergibt sich ein anderer Bragg-Winkel. Dieser muß dann jedesmal neu eingestellt werden. Eine andere Möglichkeit, das eingeschriebene Muster aus dem Kristall auszulesen, könnte folgendermaßen vonstatten gehen:

Verläuft der Lesestrahl wie in Abb. 40 auf der optischen Achse und trifft so auf den Kristall, so kommt es nicht zur Bragg-Reflexion. Durch die Brechungsindexmodulation im Kristall, die ja in Richtung der optischen Achse verläuft, ergeben sich für den Lesestrahl unterschiedliche optische Weglängen. Die einzelnen Lichtstrahlen sind nach dem Durchlaufen der unterschiedlichen optischen Weglängen zueinander phasenverschoben. Aus diesem Grunde interferieren sie und es entstehen Beugungsmaxima. Diese können mit einer CCD-Kamera erfaßt und mit einem Computer ausgewertet werden. Aus der Lage der Beugungsmaxima lassen sich Rückschlüsse über das im Kristall eingeschriebene Muster ziehen.

Abb. 40: Verbessertes Ausleseverfahren

5       Zusammenfassung

Herkömmliche, digitale Mustererkennungsverfahren stoßen bei komplexen Mustern schnell an die Grenzen ihrer Leistungsfähigkeit, da sie zumeist seriell arbeiten und eine Bildvorlage nicht in ihrer Ganzheit parallel verarbeiten können. Dies macht sich besonders bemerkbar, wenn eine Bildverarbeitung in Echtzeit gefordert ist. Die digitale Mustererkennung ist jedoch sehr flexibel und ermöglicht für fast jede Aufgabenstellung eine Lösung.

Optische Systeme dagegen können große Datenmengen ‑ z. B. detaillierte Bilder ‑ parallel und mit Lichtgeschwindigkeit verarbeiten. Diese Bilder können mit einem Flüssigkristallbildschirm in das optische System eingegeben werden. Ein Nachteil der rein optischen Bildverarbeitung ist ihre mangelnde Flexibilität. Man versucht daher, die Vorteile beider Verfahren in einem hybriden System zu kombinieren. Durch eine optische Vorverarbeitung soll die am Eingang anliegende große Datenmenge auf ein notwendiges Minimum reduziert werden. Die auf charakteristische Merkmale reduzierte Datenmenge kann anschließend einfach und flexibel auf digitalem Wege ausgewertet werden.

Hybride Systeme zur optischen Mustererkennung verbinden die schnelle optisch-elektronische Vorverarbeitung mit einer flexiblen digitalen Auswertung.

Die optische Vorverarbeitung soll unter Verwendung eines computer-gesteuerten LCD-Moduls und eines fotorefraktiven Kristalls geschehen. Der realisierte Versuchsaufbau beweist, daß es möglich ist, mit einem LCD-Modul ein Muster in einem fotorefraktiven Kristall zu generieren. Das auf dem LCD-Modul dargestellte Muster wird mit einem Ar-Ionen-Laserstrahl auf den fotorefraktiven Kristall übertragen. Dieses Muster kann dann simultan mit einem He-Ne-Laserstrahl ausgelesen werden.

Momentan beschränkt sich das Auslesen des Kristalls auf das Erkennen eines bestimmten Musters, und zwar dem eines Liniengitters. Ist das Muster im Kristall vorhanden, so wird der Lesestrahl abgelenkt. Ist ein anderes oder kein Muster in den Kristall eingeschrieben worden, so wird der Lesestrahl nicht abgelenkt. Als Ausgangssignal des Systems erscheint also - digital ausgedrückt - eine 'eins' oder eine 'null'. Damit der Aufbau verschiedene Muster erkennen kann, muß einerseits ein geeigneteres LCD-Modul gefunden werden, andererseits ein verbessertes Ausleseverfahren entwickelt werden.

Im Rahmen dieser Diplomarbeit wurden die Anforderungen an ein LCD-Modul in einem solchen Aufbau quantitativ bestimmt. Hierzu wurden auf fotografischem Wege definierte Gitter hergestellt und diese in den Kristall eingeschrieben. Bei diesen Gittern wurden das Tastverhältnis, der Kontrast und die Schärfe variiert. An der Intensität des Lesestrahls konnte erkannt werden, welchen Einfluß diese Parameter haben. Es stellte sich heraus, in welchem Maße der Kontrast eines zu verwendenden LCD-Modul eine Rolle spielt. Das LCD-Modul erreicht einen Kontrast von 4,84. Dieser Wert ist ausreichend, obwohl eine Steigerung des Kontrastes vorteilhaft wäre, um die Leistung des Ar-Ionen-Lasers besser auszunutzen.

Ein solches LCD-Modul muß optisch einwandfrei sein, d. h. die Oberflächen des Bildschirms sollten planparallel sein. Dies würde eine flexiblere Gestaltung der Filterblende ermöglichen, wodurch verschiedene Muster auf den Kristall übertragen werden könnten.

Die Technik des Auslesens sollte verbessert werden, um verschiedene Muster detektieren zu können. Das derzeitige Verfahren unter ausnutzung der Bragg-Reflexion ist zu unflexibel. Der Winkel des Lesestrahls zur optischen Achse muß für jedes im Kristall eingeschriebene Gitter neu justiert werden. Ein Ansatz wäre eine axiale Ausrichtung des Lesestrahls. Der Strahl würde aufgrund der unterschiedlichen Weglängen im Kristall gebeugt werden. Das Beugungsmuster könnte Aufschluß über das im Kristall eingeschriebene Muster geben, wobei der Lesestrahl für beliebige Muster nur einmal justiert werden müßte.

Die nächsten Schritte für weitere Verbesserungen des Aufbaus sind:

Einschreiben eines Musters mit einem optisch einwandfreien LCD-Modul,

Verbesserung der  Filterblende,

Optimieren des Ausleseverfahrens,

Korrelation zweier verschiedener Muster durch Doppelbelichtung des Kristalls und deren Auswertung mit einem PC.

6       Literaturangaben

¹ Thomas Tilli

   Mustererkennung mit Fuzzy-Logik

   Franzis'-Verlag GmbH 1993

²   Jörg Donandt

   Van der Lugt– und Radonkorrellator. Zwei Vorverarbeitungsverfahren

   für optische Mustererkennungssysteme

   Dissertation, Karlsruhe 1984

³   Thomas Karte

   Mustererkennung mit optisch generierten Korrelationssignalen in einem

   hybriden optisch-digitalen Prozessor

   Dissertation, Göttingen 1984

⁴ Peter J. Collings

   Liquid Crystals-Nature's Delicate Phase of Matter

   British Library Cataloguing in Publication Data 1990

⁵ Bedienungsanleitung Kyocera Version 7

   Chip-on-glass-LCD

   Kyocera Corporation 1989

⁶ Dr. Oskar Höfling, Bernd Mirow, Gerhard Becker

   Physik

   Dümmler-Verlag 1985

⁷   Böger, Kähler, Weigt

   Bauelemente der Elektronik und ihre Grundschaltungen

   Verlag H. Stam GmbH 1986

⁸   Eugene Hecht

   Optik

   Addison-Wesley GmbH 1991

⁹   Kuchling

   Taschenbuch der Physik

   Verlag Harri Deutsch Thun und Frankfurt/Main, 1984

¹⁰ D. M. Pepper, J. Feinberg, N. W. Kuchtarew

   Der fotorefraktive Effekt

   Spektrum der Wissenschaft, Dezember 1990

¹¹ D. M. Pepper

   Anwendung der optischen Phasenkonjugation

   Spektrum der Wissenschaft, März 1986

¹² P. Günter, J.-P.Huignard

   Photorefractive Materials and their Applications I

   Fundamental Phenomena

   Springer-Verlag, 1988

¹³ P. Günter, J.-P.Huignard

   Photorefractive Materials and their Applications II

   Survey of Applications

   Springer-Verlag, 1989

¹⁴ M. P. Petrov, S. I. Stepanov, A. V. Khomenko

   Photorefractive Crystals in Coherent Optical Systems

   Springer-Verlag, 1991

¹⁵ Birendra Bahadur

   Liquid Crystals-Applicatons and Uses

   World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd. 1990

¹⁶ Hans Dieter Koswig

   Flüssige Kristalle

   Aulis Verlag Deubner & Co. KG 1985

¹⁷ Jürgen Rösler

   Lehrbuch der Mineralogie

   VEB Deutscher Verlag für Grundstoffindustrie, Leipzig 1979

¹⁸ Otto-Albrecht Neumüller

   Römpps Chemielexikon

   8. Auflage

   Franck-Verlag 1991

¹⁹ H. Naumann/G. Schröder

   Bauelemente der Optik

   Taschenbuch der technischen Optik, 5. Auflage

   Carl Hanser Verlag München, Wien 1987

²⁰ Friedrich

   Tabellenbuch Elektrotechnik

   Dümmler-Verlag, Bonn 1982

²¹ Murray R. Spiegel

   Fourier Analysis with applications to

   Boundary Value Problems

   Schaum's Outline Series

   Mcgraw Hill Book Company 1974

²² J. W. Goodman

   Introduction to Fourier Optics

7       Anhang

7.1    Liste der verwendeten Geräte

Ar-Ionen-Laser der Firma American Laser GmbH

Modell:           LS 5000

Seriennummer: LS 5000-01 / 92-003P

He-Ne-Laser der Firma Aerotech Inc.

Modell:           PS 30 / 220 V

Seriennummer: 220-74737

Lichtleistungsmeßgerät der Firma Advantest

Modell:           Q8214A

Optischer Sensor der Firma Advantest

Modell:           82017

Microbanksystem der Firma Spindler & Hoyer

Pinhole:          10 µm

Mikroskopobjektiv 20 / 0,35

LCD-Modul der Firma Kyocera

Modell:           Kl 664 OF     

Aktive Bildschirmgröße: 53,0 x 40,0 mm

Pixelgröße:      0,06 x 0,076 mm

Pixelanzahl:     640 x 400             

Laserleistungsmeßgerät der Firma Laser Instrumentation LTD

Modell:           Laser Monitor 9000

geliefert von der Firma LOT-Darmstadt

x-t-Schreiber der Firma Metrawatt GmbH

Modell:           Servogor 320

2-Kanalig

Meßbereich:    0,5 mV-200 V

Neunfache Meßbereichsunterdrückung

Vorschub:       0,25-600 ^mm/_min

Transientenrecorder der Firma Scientific Instruments Basel, Switzerland

Modell:           Signal Memory Recorder SMR-2

Seriennummer: 93-300005 1

Digitalmultimeter der Firma Fluke

Modell:           8600 A

PC-80386 der Firma Acer

Modell:           1100/ 25

Bildverarbeitungskarte der Firma Matrox Electronic Systems Ltd. Canada

Modell:           MVP-AT 272 1061-3

CCD-Kamera der Firma vossler GmbH

Modell:           HGV CCD S30

Netzgerät der Firma Philips

Typ:              PE 1542 / 00

No.                Wb 9899

110-240 V, 150 VA, 50-60 Hz

Borland C

Version:          2.0    

7.2    Quellcode zur Ansteuerung des LCD-Moduls

//

//                                                        

//                 Programm zur Ansteuerung               

//                                                        

//                     eines LCD-Moduls                   

//                                                        

//           Pablo Geilert Polley, September 1994         

//                                                        

//

#include           <stdlib.h>

#include           <graphics.h>

#include           <stdio.h>

#include           <conio.h>

#include           <dos.h>

union REGS         einreg,ausreg;  //Register fr VGA-Zugriff

/*************** Grafikkarte initialisieren ****************/

  void grafikkarte_init(void)

  {

  int gdriver = DETECT, gmode, errorcode;

  int              g_driver, g_mode;

  initgraph(&gdriver, &gmode, "\\TC\\BGI\\");

  errorcode = graphresult();

  if (errorcode != grOk)

   {

    printf("Grafikfehler: %s\n",

     grapherrormsg(errorcode));

    printf("Drcken Sie eine beliebige Taste!");

    getch();

    exit(1);

   }

  }

/********************** Rahmen zeichnen ********************/

  void rahmen(void)

  {

   setcolor(getmaxcolor()+2);

   setlinestyle(0,1,3);

   //setfillstyle(1,getmaxcolor()+9);

   //bar(2,2,110,110);

   //bar(getmaxx()-110,1,getmaxx(),110);

   line(2,2,getmaxx()-1,2);

   line(2,getmaxy()-1,getmaxx()-1,getmaxy()-1);

   line(2,2,2,getmaxy()-1);

   line(getmaxx()-1,2,getmaxx()-1,getmaxy()-1);

   setlinestyle(0,1,1);

   line(1,110,getmaxx(),110);

   line(110,1,110,110);

   line(getmaxx()-110,1,getmaxx()-110,110);

  }

/**************** Programmtitel zeichnen *******************/

  void titel(void)

  {

   rahmen();

   DMTLogo();

   MFHLogo();

   setcolor(getmaxcolor()+10);

   settextstyle(1,0,4);

   outtextxy(181,14,"Ansteuerung eines");

   outtextxy(185,57,"UVGA-LCD-Moduls");

  }

/*********************** DMTLogo ***************************/

DMTLogo()

{

 int poly[12];        //Array fr die Eckpunkte des DMT-Logos

 int x,y;

 x=30;                //Position des Logos auf dem Bildschirm

 y=20;

 setcolor(getmaxcolor()+13);

 setfillstyle(1,getmaxcolor()+13);

 poly[0]=20+x;  poly[1]=0+y;

 poly[2]=28+x;  poly[3]=0+y;

 poly[4]=12+x;  poly[5]=29+y;

 poly[6]=26+x;  poly[7]=29+y;

 poly[8]=31+x;  poly[9]=36+y;

 poly[10]=0+x;  poly[11]=36+y;

 fillpoly(6,poly);

 poly[0]=0+x;   poly[1]=38+y;

 poly[2]=4+x;   poly[3]=44+y;

 poly[4]=46+x;  poly[5]=44+y;

 poly[6]=31+x;  poly[7]=17+y;

 poly[8]=27+x;  poly[9]=25+y;

 poly[10]=35+x; poly[11]=38+y;

 fillpoly(6,poly);

 poly[0]=49+x;  poly[1]=43+y;

 poly[2]=53+x;  poly[3]=37+y;

 poly[4]=31+x;  poly[5]=0+y;

 poly[6]=16+x;  poly[7]=27+y;

 poly[8]=23+x;  poly[9]=27+y;

 poly[10]=31+x; poly[11]=12+y;

 fillpoly(6,poly);

 settextstyle(3,0,4);

 setcolor(getmaxcolor()+8);

 outtextxy(x,y+40,"DMT");                   //Schriftzug Logo

 return 0;

}

/*********************** MFHLogo ***************************/

MFHLogo()

{

 int poly[32];        //Array fr die Eckpunkte des MFH-Logos

 int x,y;

 x=542;               //Position des Logos auf dem Bildschirm

 y=23;

 setcolor(getmaxcolor()+0);

 setfillstyle(1,getmaxcolor()+10);

 poly[0]=0+x;    poly[1]=54+y;

 poly[2]=0+x;    poly[3]=66+y;

 poly[4]=20+x;   poly[5]=46+y;

 poly[6]=20+x;   poly[7]=66+y;

 poly[8]=40+x;   poly[9]=46+y;

 poly[10]=40+x;  poly[11]=66+y;

 poly[12]=48+x;  poly[13]=58+y;

 poly[14]=48+x;  poly[15]=51+y;

 poly[16]=56+x;  poly[17]=43+y;

 poly[18]=56+x;  poly[19]=35+y;

 poly[20]=48+x;  poly[21]=43+y;

 poly[22]=48+x;  poly[23]=38+y;

 poly[24]=56+x;  poly[25]=30+y;

 poly[26]=56+x;  poly[27]=18+y;

 poly[28]=28+x;  poly[29]=46+y;

 poly[30]=28+x;  poly[31]=26+y;

 fillpoly(16,poly);

 poly[0]=59+x;   poly[1]=50+y;

 poly[2]=67+x;   poly[3]=42+y;

 poly[4]=67+x;   poly[5]=30+y;

 poly[6]=71+x;   poly[7]=26+y;

 poly[8]=71+x;   poly[9]=38+y;

 poly[10]=79+x;  poly[11]=30+y;

 poly[12]=79+x;  poly[13]=y-4;

 poly[14]=71+x;  poly[15]=4+y;

 poly[16]=71+x;  poly[17]=18+y;

 poly[18]=67+x;  poly[19]=22+y;

 poly[20]=67+x;  poly[21]=8+y;

 poly[22]=59+x;  poly[23]=16+y;

 fillpoly(12,poly);

 return 0;

}

/******************* Gitterform erfragen *******************/

  void gitterform (char *form)

 {

  do

    {

     gotoxy(68,16);

     printf("           ");

     gotoxy(21,14);

     printf("Welche Gitterform soll dargestellt werden ?");

     gotoxy(17,16);

     printf(" Horizontal (H), Vertikal (V)

     oder Kreuzgitter (K) ");

     *form = getch();

       if (*form == 'H')        //Gross- und Kleinsbuchstaben

   *form = 'h';                  //bei Eingabe bercksichtigen

       if (*form == 'V')

   *form = 'v';

       if (*form == 'K')

   *form = 'k';

    }

     while ((*form != 'h')&&(*form != 'v')&&(*form != 'k'));

     printf("%c",*form);                //Anzeige der Eingabe

  }

/***************** Gitterwerte erfragen ********************/

  void gitterwerte(int *breite, int *gkonst)

  {

   char *string;           // Pufferstring zum Auswerten bzw.

   do                      // berprfen der Eingabe

    {

     gotoxy(60,18);

     printf("            ");

     gotoxy(27,18);

     printf("Pixelbreite der Linien? (1...9) ");

     string=getche();

     *breite=atoi(&string);   //Umwandlung ASCII nach Integer

    }

    while (*breite < 1 || *breite > 9);

    printf("%i",*breite);               //Anzeige der Eingabe

   do

    {

     gotoxy(60,20);

     printf("            ");         

     gotoxy(27,20);

     printf("Linienabstand (Pitch)?  (1...9) ");

     string=getche();

     *gkonst=atoi(&string);   //Umwandlung ASCII nach Integer

    }

    while (*gkonst < 1 || *gkonst > 9);

    printf("%i",*gkonst);               //Anzeige der Eingabe

  }

/********* Anweisung zum Umschalten auf LCD-Modul **********/

void anweisung()

 {

  gotoxy(30,23);

  printf("Weiter mit beliebiger Taste...");

  gotoxy(15,25);

  printf("Whrend der Grafik mit <Space> auf LCD-Modul umschalten...");

  getch();

 }

/********************* Gitter zeichnen *********************/

void gitter_zeichnen(char *form, int *breite, int *gkonst)

{

 int n;

  cleardevice();

  setcolor(getmaxcolor());

  setfillstyle(1,getmaxcolor());

  if (*form == 'v')           //Vertikales Gitter zeichnen...

   {

    for(n = 1; n <= 640; n=n+*gkonst)

    bar(n,1,n+*breite-1,480);

   }

  if (*form == 'h')         //Horizontales Gitter zeichnen...

   {

    for(n = 1; n <= 480; n=n+*gkonst)

    bar(1,n,640,n+*breite-1);

   }

  if (*form == 'k')                 //Kreuzgitter zeichnen...

   {

    for(n = 1; n <= 480; n=n+*gkonst)

    bar(1,n,640,n+*breite-1);

    for(n = 1; n <= 640; n=n+*gkonst)

    bar(n,1,n+*breite-1,480);

   }

}

/**************** Auf LCD-Modul umschalten *****************/

void bildschirm_umschalten (void)

{

     einreg.h.ah = 0x5f;       //Umschalten auf das LCD-Modul

     einreg.h.al = 0x51;

     einreg.h.bl = 0x01;

     int86(0x10,&einreg,&ausreg);

     getch();

}

/*********** Auf VGA-Bildschirm zurckschalten *************/

void zurueckschalten(void)

{

 einreg.h.ah = 0x5f;         //Auf VGA-Monitor zurckschalten

 einreg.h.al = 0x01;

 einreg.h.bl = 0x06;

 int86(0x10,&einreg,&ausreg);

 einreg.h.ah = 0x5f;

 einreg.h.al = 0x51;

 einreg.h.bl = 0x00;

 int86(0x10,&einreg,&ausreg);

}

/******************** Hauptprogramm ************************/

  void main(void)

{

 int                        breite, gkonst, ende;

 char         form, taste, nochmal;

 grafikkarte_init();

 do

  {

   titel();

   gitterform (&form);

   gitterwerte(&breite,&gkonst);

   anweisung();

   gitter_zeichnen(&form, &breite, &gkonst);

   taste = getch();

    if (taste==' ')

     {

      bildschirm_umschalten();

      zurueckschalten();

     }

   cleardevice();

   titel();

   do

    {

     gotoxy(35,16);

     printf("Nochmal? (j/n)");

     nochmal = getch();

     if (nochmal == 'J')        //      Bercksichtigung von

      nochmal = 'j';            //Gross- und Kleinbuchstaben

     if (nochmal == 'N')

      nochmal = 'n';

    }

   while ((nochmal != 'j') && (nochmal != 'n'));

  }

 while (nochmal == 'j');

 closegraph();

 normvideo();

}

7.3    Angaben zu den verwendeten Lasern

He-Ne-Laser:

Strahlungsleistung	30 mW, polarisiert
Wellenlänge	632 nm
Impulsdauer	Dauerstrich
Hersteller	Aerotech GmbH, Nürnberg
Modell	PS 30 / 220 V
Seriennr.	220-74737

Ar-Ionen-Laser:

Strahlungsleistung bei 514 nm	1,6 W
Strahlungsleistung bei 489 nm	1,4 W
Impulsdauer	Dauerstrich
Hersteller	American Laser GmbH
Modell	LS 5000
Seriennummer	LS 5000-01/92-003P